«Liber аbaci» Леонардо Фибоначчи — страница 3

  • Просмотров 4421
  • Скачиваний 123
  • Размер файла 29
    Кб

математиков). Особую ценность представляло подробное изложение малоизвестной тогда в Европе индусской (десятичной) системы счисления и новых методов вычисления, позволявших заметно упростить всевозможные расчеты и успешно решать большой круг задач*. * В своем труде Леонардо упомянул о разных нумерациях, как известных у него на родине, так и использовавшихся в странах Востока, которые он посетил, и показал преимущества

индусской системы счисления. А начинался трактат так: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски «сифр», можно написать какое угодно число». Надо сказать, отдельные случаи использования этой системы встречались и ранее. С Востока ее привозили паломники, ученые, купцы, посланники и военные. Наиболее древний европейский манускрипт, в котором упоминаются

придуманные индусами цифры, относится еще к концу X в. Однако десятичная система счисления очень медленно проникала в западные страны и получила там широкое распространение лишь в эпоху Возрождения. Отметим также, что именно благодаря Фибоначчи европейцы познакомились с общими правилами решения квадратных уравнений, описанными в трактате аль-Хорезми. Но Леонардо Пизанский был не только автором-составителем энциклопедии «Liber

abaci». В ней математик отразил и результаты собственных научных изысканий. В частности, в этом труде он впервые: сформулировал правило для нахождения суммы членов произвольной арифметической прогрессии; рассмотрел возвратную последовательность, в которой каждое число, начиная с третьего, равно сумме двух предшествующих ему чисел; ввел термин «частное» для обозначения результата деления; описал способ приведения дробей к

общему знаменателю с помощью нахождения наименьшего общего кратного знаменателей (более рациональный, чем использовали арабские математики). Кроме того, Фибоначчи самостоятельно разработал ряд алгебраических приемов решения задач, исследовал некоторые уравнения высших степеней, сводящиеся к квадратным, и первым среди европейских ученых подошел к введению отрицательных чисел и их толкованию как долга, что по тем временам

являлось огромным достижением. Универсальный задачник Немалую ценность «Liber abaci» придавало наличие в ней множества разнообразных задач, одни из которых были заимствованы из арабских и прочих источников, а другие придуманы самим автором. Большую группу составляли чисто арифметические и алгебраические примеры: на выполнение действий над числами, извлечение корней, решение уравнений или систем и т.д. В другую группу входили