Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

  • Просмотров 2053
  • Скачиваний 434
  • Размер файла 120
    Кб

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Системы уравнений межотраслевого баланса. Вариант №21 Цели: Выработать у студентов навыки построения математических моделей межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения моделей. Задание: 1)  2)  U-ой и 3)  отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы. 4) 

Исходные данные: A = 0.02 0.01 0.01 0.05 0.06 0.03 0.05 0.02 0.01 0.01 0.09 0.06 0.04 0.08 0.05 0.06 0.06 0.05 0.04 0.05 0.06 0.04 0.08 0.03 0.05 C = 235 194 167 209 208 0) Проверим матрицу А на продуктивность: Матрица А является продуктивной матрицей. 1)  J-A)= J – единичная матрица; A – заданная матрица прямых затрат; - вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению; - вектор конечного спроса. Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса. ; ; ; ; Используя Симплекс-метод, получим: 2) ; ;  

      Решение: 3) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы. Подставляя значение в исходную систему уравнений, получим: Решаем систему уравнений методом Гаусса: 4) Рассчитаем матрицу полных затрат. Произведем обращение матрицы: Матрица, вычисленная вручную: Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения

довольно грубы. Рассчитаем деревья матрицы: #1 1 0.02 0.01 0.05 0.01 0.06 1 2 3 4 5 0.0004 0.0002 0.0002 0.001 0.0012 0.0003 0.0005 0.0002 0.0001 0.0001 0.0018 0.003 0.0012 0.0006 0.0006 0.0015 0.0025 0.001 0.0005 0.0005 0.0003 0.0005 0.0002 0.0001 0.0001 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b11 b21 b31 b41 b51 #2 1 0.03 0.05 0.01 0.02 0.01 1 2 3 4 5 0.0006 0.0003 0.0001 0.0015 0.0018 0.0010 0.0005 0.0005 0.0025 0.0030 0.0002 0.0001 0.0001 0.0005 0.0006 0.0002 0.0001 0.0001 0.0005 0.0006 0.0004 0.0002 0.0002 0.0010 0.0012 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b12 b22 b32 b42 b52 #3 1 0.09 0.06 0.08 0.04 0.05 1 2 3 4 5 0.0018 0.0009 0.0009 0.0045 0.0054 0.0027 0.004 0.0018 0.0009 0.0009 0.0054 0.0036 0.0072 0.0027

0.0045 0.0054 0.0054 0.004 0.0036 0.004 0.0081 0.0054 0.0036 0.0072 0.004 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b13 b23 b33 b43 b53 #4 1 0.06 0.06 0.04 0.05 0.05 1 2 3 4 5 0.0012 0.0006 0.0006 0.003 0.0036 0.0018 0.0030 0.0012 0.0006 0.0006 0.0036 0.0024 0.0048 0.0018 0.003 0.0036 0.0036 0.003 0.0024 0.003 0.0054 0.0036 0.0024 0.0048 0.003 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b14 b24 b34 b44 b54 #5 1 0.06 0.04 0.03 0.08 0.05 1 2 3 4 5 0.0012 0.0006 0.0006 0.003 0.0036 0.0018 0.0030 0.0012 0.0006 0.0006 0.0036 0.0024 0.0048 0.0018 0.003 0.0036 0.0036 0.003 0.0024 0.003 0.0054 0.0036 0.0024 0.0048 0.003 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 b15 b25 b35 b45 b55 ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 Оптимизационная модель