Квазистатический метод анализа случайных процессов в нелинейных системах — страница 5

  • Просмотров 2754
  • Скачиваний 527
  • Размер файла 960
    Кб

проиллюстрируем методику применения разных методов на конкретных радиотехнических примерах, рассмотрение которых представляет самостоятельный интерес. 2. КВАЗИСТАТИЧЕСКИЙ МЕТОД Общие условия применения квазистатического метода и его сущность были кратко указаны выше. Получим этим методом конкретные результаты применительно к детектированию Рис. 2. Упрощенная схема типового радиоприемника Рис. 3. Схема амплитудного

де­тектора ставить в виде (7.42): случайных узкополосных процессов. Основными элементами типового радиоприемника являются УПЧ и детектор (рис.2). Обычно УПЧ представляет собой линейный уз­кополосный четырехполюсник. При воздействии на него широкопо­лосного гауссовского шума п({) (например, собственных шумов предыдущих каскадов) и полезного гармонического сигнала 5(0 вы­ходное напряжение можно пред- (2.1) Для простоты

предполагается, что частота полезного сигнала совпадает с центральной частотой полосы пропускания УПЧ. Случайное напряжение ξ(t) воздействует на детектор. Найдем характеристики случайного напряжения η(t) на выходе детектора. Проиллюстрируем методику применения квазистатистического метода на примере амплитудного детектора огибающей, схема которого изображена на рис.3. Пусть нелинейный элемент Д (диод) имеет

вольт-амперную характеристику i=g(v), v = ξ — η. Считая равным нулю внутреннее сопротивление генератора входного напряжения ξ(t) из очевидных соотношений получим дифференциальное уравнение (2.2) Поскольку назначение любого детектора в радиоприемнике состоит в возможно лучшем выделении модулирующего напряже­ния, то он, во-первых, должен сглаживать радиочастотные колебания и, во-вторых, напряжение на цепи КС должно успевать

«следить» за изменениями модулирующего напряжения (приме­нительно к амплитудному детектору следить за огибающей). Выполнение этих двух условий достигается тем, что параметры детектора должны удовлетворять двум неравенствам: (2.3) -интервал корреляции огибающей В(t). Петектор для которого выполняются эти два неравенства, принято называть детектором огибающей. Другие случаи ис­пользования детектора, когда эти условия не

выполняются, здесь не рассматриваются . Выполнение условий (3) существенно упрощает задачу ис­следования процесса детектирования случайных сигналов, так сак при этом выходное напряжение η(t) почти безынерционно (квазистатически) зависит от огибающей В(t). Проинтегрируем это уравнение за период Т0: Подставив (1) в (2)' имеем (2.4) При выполнении первого условия (3) функция η(t) мало изменя­ется за период Т0. Поэтому разность η(t+T0) -