Квазистатический метод анализа случайных процессов в нелинейных системах — страница 4
- Категория Программирование Технологии
- Раздел Рефераты
- Просмотров 4794
- Скачиваний 542
- Размер файла 960 Кб
позволяет находить непосредственно п. в. выходного процесса η(t). Сложность фактического получения решения для конкретной задачи существенно зависит от порядка дифференциального уравнения, описывающего поведение рассматриваемой системы, и вида начальных и граничных условий. К настоящему времени аналитическими и численными методами получено много важных и оригинальных результатов в основном для одномерных и двумерных нелинейных систем. Применительно к динамическим системам, описываемым дифференциальными уравнениями третьего и более высоких порядков, часто возникают трудности в получении точных и компактных аналитических и численных результатов. В подобных случаях, когда возникают затруднения, иногда можно продуктивно воспользоваться явлением нормализации ел. пр. на выходе инерционной системы. При этом заранее принимается, что п. в. выходного -процесса является нормальной, и затем тем или иным способом вычисляются ее определяющие параметры. В частности, если дисперсия выходного процесса мала, то ее можно определять из линеаризованного уравнения, а м. о. из нелинейного уравнения. Кроме такого метода применяют также квазилинейный метод (часто называемый методом статистической линеаризации). При его применении предполагается заранее известной п. в. выходного процесса, и поэтому он часто фактически базируется на том же явлении нормализации. b. При tс«tк можно ограничиться решением задачи в квазистатическом приближении. Оно характеризуется тем, что в первом приближении делается пренебрежение временной производной, например в уравнении (2). После этого задача сводится к нелинейному безынерционному преобразованию (1.3) Решив это уравнение относительно η(t), получим η(t) = F(t, ξ,(t)). При квазистатическом приближении внешнее случайное воздействие считается настолько медленно изменяющимся, что система с определенной деформацией безынерционно отслеживает его. В некоторых задачах при сведении инерционного нелинейного преобразования к безынерционному целесообразно воспользоваться методом осреднения Н. Н. Боголюбова. в. Случай промежуточных времен корреляции (tс~t.к) является наиболее сложным при анализе. Ряд нелинейных систем при таком условии можно анализировать, используя функциональное представление Вольтерра нелинейных дифференциальных уравнений2. Отметим, что области применения перечисленных методов анализа принципиально не ограничиваются порядком нелинейного дифференциального уравнения. Однако с повышением порядка уравнения существенно возрастает трудоемкость вычислений. В дальнейшем
Похожие работы
- Доклады
- Рефераты
- Рефераты
- Рефераты
- Контрольные