Конус, и все что с ним связано

КОНУС 1.     Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса Ось конуса Р вершина образующие Боковая поверхность r 2.     Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. С С2 С1 А 3.     Сечение

конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это сечение называется осевым. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса. 4.     Площадь поверхности конуса: разверткой

боковой поверхности конуса является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. А1 В А Р В А Р где α – градусная мера дуги АВА1 откуда Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса

называется сумма площадей боковой поверхности и основания. 5.     Усеченный конус, его получение и площадь: образующая конуса Основания поверхность боковая Р Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению полусуммы длин окружностей оснований на образующую.