Консолидирование задолженности — страница 6

  • Просмотров 1702
  • Скачиваний 165
  • Размер файла 28
    Кб

когда n1< n2, <…<. nm , причем n1< n0 < nm , искомую величи­ну находим как сумму наращенных и дисконтированных платежей. При применении простых процентных ставок получим: (3) где Sj — размеры объединяемых платежей со сроками ni< n0; Sk - размеры платежей со сроками n k > n0; В частном случае, когда n0 > nm (4) При объединении обязательств можно применить и учетные ставки. В этом случае при условии, что все сроки выплат пролон­гируются, т.е. n0

> nj , находим сумму наращенных по учетной став­ке платежей: So = å Sj (1- tj d ) В общем случае имеем So = å Sj (1- tj d ) + å Sk (1- tk d ) Здесь tj, tk имеют тот же смысл, что и выше. Консолидацию платежей можно осуществить и на основе слож­ных ставок. Вместо формулы (3) получим для общего случая ( n1 < nо< nm ) So = å Sj (1+ t ) + å Sk (1 + i ) (5) Если при объедине­нии платежей задана величина консолидированного платежа So, то возникает проблема определения

его срока n0. В этом случае урав­нение эквивалентности удобно представить в виде равенства совре­менных стоимостей соответствующих платежей. При применении простой ставки это равенство имеет вид: So (1+ n0i ) = å Sj (1+ nj i ) Отсюда (6) Очевидно, что решение может быть получено при условии, что Sо > å Sj (1+ nj i ) Иначе говоря, размер заменяющего платежа должен быть больше суммы современных стоимостей заменяемых пла­тежей. Искомый срок

пропорционален величи­не консолидированного платежа. При консолидации платежей на основе сложных про­центных ставок уравнение эквивалентности будет следующим: So (1 + i) = å Sj (1+ i ) Для упрощения дальнейшей записи можно принять: Q = å Sj (1+ i ) Тогда (7) Решение существует, если соблюдено условие So > Q. Для частного случая, когда Sо = å Sj при определении срока кон­солидирующего платежа вместо формулы (7) иногда применяют средний

взвешенный срок: (8) Привлекательность этой формулы, помимо ее простоты, состоит в том, что она не требует задания уровня процентной ставки. Она дает приближенный результат, который больше точного. Чем выше ставка i, тем больше погрешность реше­ния по формуле (8). Список литературы 1.      Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. – М.: Финансы и статистика, 1997. –512 с.

2.      Малыхин В.И. Финансовая математика.: Учеб. пос. для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА,1999.- 247 с. 3.      Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: «Дело Лтд», 1995. – 320 с.