Консолидирование задолженности — страница 2

  • Просмотров 1701
  • Скачиваний 165
  • Размер файла 28
    Кб

индукции легко показать, что при n > 1, (1 + г)" > 1 + +п • г. Итак, Rn > Fn, при 0 < n <1; Fn > Rn, при n >1. Взаимосвязь Fn и Rn можно представить в виде графика (рис. 1). Таким образом, в случае ежегодного начисления процентов для лица, предоставляющего кредит: более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года, (проценты начисляются однократно в конце периода); более выгодной является схема сложных процентов,

если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно); обе схемы дают одинаковые результаты при продолжитель­ности периода 1 год и однократном начислении процентов. Рис. 1. Простая и сложная схемы наращения капитала Использование в расчетах сложного процента в случае много­кратного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает. При применении простого

процента доходы по мере их начисления целесообразно снимать для потребления или использования в других инвестиционных проектах или текущей деятельности. Формула сложных процентов является одной из базовых формул в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя FMl (r, n), называемого муль­типлицирующим множителем и обеспечивающего наращение стоимости, табулированы для различных значений г и n.

Тогда формула алгоритма наращения по схеме сложных процентов переписывается следующим образом: Fn = P • FMl (r, n), (2) где FMl (r, n) = (1 + г) — мультиплицирующий множитель. Экономический смысл множителя FMl (r, n) состоит в следу­ющем: он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар, одна иена и т.п.) через n периодов при заданной процентной ставке г. В практических расчетах для наглядной и быстрой оценки

эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расче­том времени, необходимого для удвоения инвестированной сум­мы, известным как «правило 72-х». Это правило заключается в следующем: если г — процентная ставка, выраженная в процен­тах, то k = 72/r представляет собой число периодов, за которое исходная сумма приблизительно удвоится. Это правило хорошо срабатывает

для небольших значений г (до 20%). Так, если годовая ставка г = 12%, то k = 6 годам. Речь идет о периодах начисления процентов и соответствующей данному периоду ставке, а именно, если базовым периодом, т.е. периодом наращения, является квартал, то в расчете должна использоваться квартальная ставка. Схема простых процентов используется в практике банковс­ких расчетов при начислении процентов по краткосрочным ссу­дам со сроком погашения