Компьютерное моделирование комплексометрического титрования с учетом побочных реакций — страница 2

  • Просмотров 119
  • Скачиваний 13
  • Размер файла 37
    Кб

смешанные и двуядерные комплексы не образуются. Титрование идет в водном растворе при постоянной температуре, при нулевой ионной силе и неизменном значении рН. При добавлении титранта равновесие в растворе устанавливается мгновенно; константы равновесий и начальные общие концентрации компонентов известны. Реализация такой модели традиционным способом, то есть с помощью условных констант [3], в общем случае невозможна:

величина [R], необходимая для их вычисления, заранее не известна и меняется по ходу титрования. Условие материального баланса по М, R и Y, примененное к вышеописанной модели, приводит к системе из трех уравнений, а именно: 1.1; 1.2; 1.3. После подстановки констант и алгебраических преобразований получается система из трех уравнений с тремя неизвестными [M], [R] и [Y], пригодная для численного решения: 2.1; 2.2; 2.3. Здесь КY и КR - общие константы

устойчивости комплексов металла с титрантом и с маскирующим веществом; КHY и КHR - константы протонирования лигандов Y и R, однозначно связанные с соответствующими константами кислотности; КOH - константы гидролиза металла. В программе "MODELCOM" (ОмГУ, 1996-1998) решение данной системы уравнений осуществляется с использованием метода покоординатного спуска на первом этапе и метода Ньютона-Канторовича для уточнения решения. Это

позволяет обеспечить гарантированную сходимость на множестве допустимых входных параметров при достаточно простом алгоритмическом оформлении и высокой скорости вычислений: машины на базе процессора i80386DX-40 рассчитывают кривую титрования в течение нескольких секунд. Пользовательский интерфейс программы организован в соответствии с принципами "COMMON USER ACCESS", предусмотрены режимы тематической и контекстной помощи. Рис. 1.

Кривые титрования ионов серебра различными лигандами: 1 - тиосульфат, 0,10 М; 2 - то же, СNHз = 1,0 М; 3 - комплексон III, 0,10 M; 4 - то же, СNHз = 0,10 М СAg = 0,10 M; VAg = 20 мл; рН 8 Входными параметрами являются: начальная концентрация металла (С0), концентрация титранта (СT) и его максимальный объем, начальный объем титруемого раствора (V0) и шаг ввода титранта. Учет побочных реакций требует ввода рН раствора и общей концентрации маскирующего вещества.

Логарифмы констант учитываемых равновесий вводятся пользователем вручную либо запрашиваются в банке данных. Основной расчетной процедурой программы является построение интегральной и дифференциальных кривых титрования, то есть функций вида рМ = f(V), dpM/dV = f(V) и d2pM/dV2 = f(V). При этом учитывается разбавление раствора в ходе титрования. Предусмотрены расчет величины pM для любого момента титрования, исследование дифференциальной