Книга S.Gran "A Course in Ocean Engineering". Глава "Усталость" — страница 6

  • Просмотров 7748
  • Скачиваний 518
  • Размер файла 190
    Кб

Распределение размаха напряжений для больших интервалов времени. Т.к. усталость это продолжительный процесс, то большинство входных данных по нагрузке будет соответствовать распределению размахов напряжений для больших отрезков времени. Для того чтобы его получить, размах напряжений в каждом стационарном состоянии моря заданный (4.7.1) должен быть оценен через вероятность возникновения этого состояния заданную выражением

(4.7.4). Т.о., для больших интервалов времени размах напряжений обычно задают с помощью интеграла Для этого распределения, момент Mm главного, не обязательно целочисленного, порядка m может быть точно найден как В некоторых случаях этот момент является достаточным для оценки усталостного ресурса при среднеквадратических значениях напряжений имеющих гамма распределение. Для того, чтобы найти собственно плотность вероятности f(S),

выражение (4.7.5) может быть интегрировано аналитически, но лишь в ограниченном числе случаев. В большинстве случаев, приближенное гамма распределение может быть найдено различными путями. Это подробно описано в главе 4.5, а здесь будет лишь подведен итог. Функция плотности вероятности для распределения размахов напряжений для больших интервалов времени может быть записана как в (4.5.23): где параметры d, k и D определены как функции

неизвестных параметров a, h, b, j и B. Есть, по крайней мере, три метода для их получения: 1.        2.        3.        Элементарный метод, глава 4.5.1, широко использует удобные свойства двухпараметрового распределения Вейбулла (Weibull). Однако, т.к. это частный случай основного гамма распределения, то можно заранее принять, что все параметры формы распределения равны единице. Это предполагает,

что в распределениях вероятностей (4.7.1), (4.7.4) и (4.7.7) будет Масштабный параметр D в заданном большом интервале времени вычисляют из (4.5.12) и параметр наклона k находят из таблицы 4.5.1. В действительности, масштабный параметр D связанный с предельной амплитудой для большого интервала времени, обозначенной в (4.5.12) через Yc, часто бывает удобен, т.к. усталостный ресурс и вероятность перегружения описываются во многом одними и теме же

переменными. Метод логарифмических моментов, глава 4.5.3, используют для получения точных значений для первых трех логарифмических моментов для распределения вероятностей (4.7.7). Параметр формы d определяют из (4.5.35). Затем, параметр наклона k вычисляют из (4.5.36), и наконец, масштабный D параметр находят из (4.5.37). Этот метод дает хорошее соответствие в центральной области распределения и, т.о., наиболее пригоден для расчетов на усталость.