Книга S.Gran "A Course in Ocean Engineering". Глава "Усталость" — страница 5

  • Просмотров 7734
  • Скачиваний 518
  • Размер файла 190
    Кб

небольшого рыболовного судна; g) Циклические силы действующие на элемент вызванные вихрем (моделирование на ЭВМ). Статистические распределения напряжений. Что касается усталости, то обычно принимают во внимание размах напряжений. Ниже он обозначен через S. Если цикл напряжений имеет максимальное значение smax, а затем минимальное smin, то размах напряжений будет S=smax-smin. Основное гамма распределение будет выбрано как стандартное

распределение для размаха напряжений. То же самое будет сделано при предсказании предельных значений. Основной причиной этого является то, что около нуля статистические моменты нецелочисленного порядка, которые часто появляются в формулах усталости, могут быть получены через аналитические выражения. Впрочем, это также может быть в случае основного бета распределения (2.2.5) и основного F-распределения (2.2.64), которые также могут

быть использованы, когда это удобно. По существу, запись гамма распределения будет такой же, как в главе 4.5.2. В стационарном коротком интервале времени размах, т.е. удвоенная амплитуда, циклов напряжений распределяется согласно функции гамма распределения с плотностью вероятности (2.6.16). Т.к. масштабный параметр A будет меняться с течением времени, то мы обозначим этот параметр переменной X так, что распределение размахов

напряжений для малого интервала времени становится: как в (4.5.14). В некоторых случаях это будет распределение Рэлея (Rayleigh), тогда параметры будут где ss среднеквадратическое значение (СК) компоненты напряжений. В других случаях как, например, с силами сопротивления воздействию волн, может быть также близким к экспоненциальному распределению, где в таком случае, можно взять следующие параметры В этом случае, переменная X равна

среднему размаху напряжений , а также равна соответствующему среднеквадратическому отклонению ss. Для больших интервалов времени, мы можем принять, что параметры a и h постоянны, тогда как масштабный параметр X изменяется в соответствии со вторым гамма распределением с функцией плотности вероятности: Параметры b, j и B могут быть получены из регулярных долгосрочных измерений или из расчетов колебательных напряжений основанных

на долгосрочной статистике колебаний. Обычно, (4.7.4) дается как распределение зависящее от времени, а именно как (4.5.15). Однако, т.к. развитие усталости является типичным процессом зависящим от количества циклов, то более точные результаты получаются при использовании распределения зависящего от числа циклов (4.5.21). Оно применяется, когда есть степенное соотношение вида (4.5.17) между средним периодом и средним уровнем напряжений.