Книга S.Gran "A Course in Ocean Engineering". Глава "Усталость" — страница 14

  • Просмотров 7958
  • Скачиваний 518
  • Размер файла 190
    Кб

находят как в (2.6.7). Экспоненциальное распределение с d=k=1 является особым случаем, который дает В одностороннем нормальном распределении d=1/2 и k=1, что дает Наконец, распределение Рэлея для размахов напряжений, т.е. d=1 и k=2, дает где F (_) - нормированный нормальный интеграл, определенный с помощью (2.3A.1). Усталость вызванная неустановившейся нагрузкой. (xxx) До сих пор мы рассматривали только стационарные (т.е. с постоянной амплитудой),

случайные напряжения. До того как отойти от формул усталости замкнутого вида, будет уместно обратить внимание на конструкции, которые испытывают неустановившиеся (т.е. с переменной амплитудой) колебания после импульсной нагрузки. Прибрежный кран, нижняя запись на рис. 4.7.1b, может послужить примером этого явления. Более схематичное изображение дано на рис. 4.7.7. Когда часть груза поднимается краном, конструктивный элемент в кране

испытает изменение в статическом уровне напряжений Z. Если статическое напряжение возвращается на начальный уровень, когда нагрузка снята, то элемент испытал один усталостный цикл напряжений с размахом напряжений Z. Использование основной логарифмической S-N кривой (4.7.9) показывает, что эта единичная операция подъема увеличила коэффициент использования h на Рис. 4.7.7 Последовательность размахов напряжений неустановившейся

реакции, полученная с помощью метода дождевого потока для подсчета циклов (the rain-flow cycle counting method). Жирная линия показывает квазистатический цикл напряжений с размахом Z. Однако, это заниженная оценка, т.к. не учтены динамические явления. Напряженное состояние свидетельствует о том, что за отклонением от начального значения, описанным коэффициентом динамичности Y, следует последовательность неустановившихся циклов, размах

напряжений которых последовательно уменьшается на величину определяемую показателем e-aT=e-pl. Здесь, a - коэффициент затухания, T – период колебаний и l=aT/2p - это относительное демпфирование (доля критического демпфирования). До сих пор не было сказано о том, как подсчитать циклы напряжений. Предполагалось, что цикл может иметь симметричный период, полученный либо из спектральной функции (2.5.78), либо по методу порогового пересечения

(threshold crossing procedure), как в главе 2.3.3(i). В случае неустановившихся колебаний это не работает. Однако мы можем использовать более общий метод, известный как метод дождевого потока для подсчета циклов (rain-flow counting method). Более подробное описание посмотрите, например, в работе /2/. Этот метод дает размахи напряжений обозначенные на рис. 4.7.7 как No 1, 2, 3 и т.д. Подставляя эти циклы напряжений в формулу Палмгрена-Майнера (4.7.10) и проводя