Книга S.Gran "A Course in Ocean Engineering". Глава "Усталость" — страница 11

  • Просмотров 7920
  • Скачиваний 518
  • Размер файла 190
    Кб

формул усталостного ресурса. Общие соображения. В большинстве эмпирических исследований усталости оценивались повреждения и трещины, возникшие под влиянием синусоидальных колебаний напряжений с постоянной амплитудой. Однако, представленные выше циклические нагрузки, в частности колебания напряжений вызванные волнами, всегда случайны. Следовательно, для того, чтобы применить результаты лабораторных испытаний к

предсказанию усталостных повреждений в морских конструкциях, необходимо сделать некоторые допущения в суммировании вкладов в процесс усталости последовательных циклов напряжений с переменной амплитудой. В таком случае, процесс может быть описан и оценен статистически. Формула Палмгрена-Майнера определяет накопленные усталостные повреждения через переменные входящие в коэффициент использования h: где S – амплитуда

напряжений или размах напряжений (т.е. двойная амплитуда), h - коэффициент использования, свидетельствующий о разрушении при h=1, n(S) – действительное число циклов с амплитудой напряжений или размахом S, N(S) – число циклов до разрушения Nf при амплитуде напряжений или размахе S. Сумма взята по всем уровням напряжений. Если n циклов напряжений вообще, которое случайно распределено с плотностью вероятности f(S), то это означает, что число

циклов напряжений между S и S+dS равно nf(S). Следовательно, коэффициент использования (4.7.10) может быть вычислен с помощью интеграла Число циклов до разрушения N(S) определяют с помощью соответствующей кривой Велера, или S-N диаграммы, обычным делом является подобрать математическую кривую, предпочтительно прямую линию, к эмпирическим точкам на этой S-N диаграмме. Основная логарифмическая S-N кривая. В случае логарифмической S-N кривой,

такой как кривая I на рис. 4.7.3, число циклов до разрушения N(S) может быть записано как в (4.7.9). Если это выражение подставить в (4.7.11), то мы получим коэффициент использования: где Mm – определяют как статистический момент с порядком распределения размаха напряжений m. Если образец подвергается n циклам нагружения за стационарный короткий период времени (скажем, приблизительно n=1000 в час), где размах напряжений имеет гамма

распределение в соответствии с (4.7.1), то увеличение усталостного коэффициента использования будет где мы применили формулу моментов (2.6.18) для гамма распределения. Для больших отрезков времени, элемент имеет циклы напряжений с гамма распределением (4.7.7). Параметры d, k, и D можно определить с помощью одного из методов упомянутых выше, в главе 4.7.1. Соответственно, коэффициент использования после n циклов (скажем, n=108 за 20 лет) равен В