Кластерный анализ в портфельном инвестировании — страница 8

  • Просмотров 2794
  • Скачиваний 245
  • Размер файла 57
    Кб

соответствующий кластер ценных бумаг, представим доходность по кластерам в следующем виде: [2,стр.231] где Fi – коэффициент фактора Xi в уравнении множественной регрессии, Et – ошибка в период времени t. При этом величина T должна значительно (не менее чем в пять раз) превышать количество факторов k. Значимые факторы отбираются при помощи описанного выше метода с применением коэффициентов последовательной детерминации. Факторы

отбираются последовательно, а выбор определяется путем максимизации коэффициента [2,стр.232] Процесс добавления факторов продолжается до тех пор, пока максимальный скорректированный коэффициент последовательной детерминации не окажется отрицательной величиной. Для любого выбранного количества факторов коэффициенты F1, F2,...,Fk рассчитываются таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов ошибок регрессии за период базы

прогноза: [2,стр.236] Этой цели можно достигнуть путем математических преобразований матрицы факторных весов. В настоящее время существует ряд программных пакетов, позволяющих производить данные расчеты с высокой скоростью и за короткое время. Исследование, проведенное Е.А. Дорофеевым в работе "Влияние колебаний экономических факторов на динамику российского фондового рынка", выявило значительную зависимость курсов

акций отечественных компаний от величины ВВП и индекса CPI. 3. Прогнозирование динамики выбранных факторов Результатом вышеуказанных вычислений является получение формул множественной регрессии для каждого кластера, с помощью которых, опираясь на статистические данные о динамике факторов, можно получить прогноз развития доходности кластеров на последующий период и оценить величину существующего риска. Преимущество

прогнозирования факторов по сравнению с прогнозированием курсов отдельных ценных бумаг состоит в наличии значительно большего количества авторитетных исследований по движению макроэкономических факторов, а также статистических сводок органов государственного регулирования. Четвертый этап будет посвящен переходу от изучения общих кластерных тенденций к расчету индивидуальных уравнений регрессии для каждой из

имеющихся ценных бумаг. 4. Вычисление ожидаемой доходности и степени риска для каждой ценной бумаги. В большинстве моделей, опирающихся на CAPM, для ценных бумаг рассчитывается бета-коэффициент, отражающий взаимосвязь между динамикой доходности изучаемой ценной бумаги и существующими рыночными тенденциями. Простая линейная регрессия по отношению к рыночной динамике может оказаться слишком неточной, так как не позволяет