Кинематический анализ механизма транспортирования ткани — страница 4

  • Просмотров 3200
  • Скачиваний 23
  • Размер файла 126
    Кб

передаточной функций обычно сводится к решению системы линейных уравнений и, как правило, не вызывает затруднений. Описание методов решения подобных систем уравнений можно найти в любой справочной литературе по математике [1]. Решение задачи о положении звеньев механизма зависит от класса рычажного механизма: для механизма второго класса, независимо от числа звеньев, эта задача решается в явном виде, для рычажных механизмов

более высоких классов - существенно усложняется. Рассмотрим некоторые из известных методов решения задачи о положениях. Наиболее широкое применение нашел метод замкнутых векторных контуров, предложенный В.А.Зиновьевым [2]. Метод основан на представлении кинематической цепи в виде нескольких векторных контуров, проектирование которых на координатные оси, как правило, приводит к системе нелинейных уравнений относительно

обобщенных координат звеньев механизма. Эта система нелинейных уравнений может быть решена аналитическими (как правило, для простых кинематических цепей), либо численными способами. Н.И.Левитский в работе [3] предлагает находить численным способом искомые углы только для начального положения механизма, а для каждого из последующих, в качестве первого приближения использовать уточненные значения углов, полученные для

предыдущего положения. Метод векторных контуров находит широкое применение при анализе механизмов второго класса, а также при анализе шестизвенных механизмов третьего и четвертого классов с различным сочетанием вращательных и поступательных пар. Э.Е.Пейсах [4] предлагает свести исходную нелинейную систему уравнений к одному алгебраическому уравнению. Применение данного способа к шестизвенным шарнирным механизмам с

четырехзвенными группами Ассура двух разновидностей показано в работе [5]. Задача определения положений по этому методу сводится к отысканию вещественных корней алгебраического уравнения шестой степени. Данным способом можно определять границы некривошипных сборок, число вариантов сборки механизма, при фиксированном положении входного звена. Ю.Ф.Морошкин [6] для составления уравнений замкнутости векторных контуров

предложил метод преобразования координат. Согласно этому методу, с каждым звеном механизма связывается своя система координат, и составляются уравнения их преобразования. Уравнения имеют матричную форму, удобную для вычислений на ЭВМ и позволяют получить координаты точки, находящейся на одном звене, в системе координат, связанной с каким‑либо другим звеном. Метод “инверсии” (иначе ‑ метод “перемены ведущего звена”,