Как ведут себя макросистемы вдали от равновесия? Пояснение принципа локального равновесия — страница 2

  • Просмотров 1161
  • Скачиваний 11
  • Размер файла 94
    Кб

параметрами, состоят из большого числа переменных и большого числа связей между ними. В сложной системе появляется из-за внутренних взаимодействий много свойств, которых нет у ее частей (эмерджентные свойства), они — следствие целостности системы. На пути любой достаточно сложной системы к равновесию, которое характеризуется максимумом энтропии, встречаются обстоятельства, не позволяющие это сделать. В качестве таковых

выступают граничные условия. Если они постоянны, например, поддерживаютна границах, то переменные состояния стремятся асимптотически к независимым от времени величинам, достигая квазистационарного или стационарного состояния. Принцип локального равновесия и теорема о минимуме производства энтропии в равновесных состояниях были положены в основу термодинамики необратимых процессов. Приведем классификацию неравновесных

макросистем по Пригожину. В линейной неравновесной термодинамике достаточно близкими к равновесным являются локально равновесные системы или равновесные в некотором локальном «элементарном» объеме V. Только в этом объеме соблюдаются равновесные термодинамические законы. Отсюда следует, что в пространстве системы все основные термодинамические переменные будут зависеть от времени t и пространственной координаты х. В

термодинамике это температура T(x, t), давление P(x, t), химический потенциал (x, t) и экстенсивные переменные плотности энтропии (x, t), плотности энергии u(x, t), число молей некоего компонента n(x, t) в единичном объеме. В экономике это могут быть заработная плата, цены, тарифы, денежные, товарные и людские ресурсы (потоки) соответственно. И единичными могут быть некая площадь или масса. В этом случае для единичных объемов (т. е. в каждой

точке х в любое t) справедливо соотношение Гиббса dU = Tds – Pdv + Локальные объемы могут взаимодействовать с разными параметрами состояния. Исходя из статистической механики, равновесие определяет распределение Максвелла по скоростям и при взаимодействии локальных объемов (не каждого) происходят химические реакции, а значит отклонения от равновесия, но скорость возвращения в него достаточно велика, что и позволяет сохранить

локальность. Однако при этом должны быть наложены некоторые ограничения на молярную плотность и однородность элементарного объема. Известно, что для небольших отклонений от равновесия соблюдается феноменологическое соотношение между потоками и силами. Пусть α = k для тепловых потоков, тогда Jk = LkjFj Если учесть соотношение взаимности Онзагера Ljk = Lkj, то формула σ = LjkFjFk > 0 определяет устойчивость систем данного вида