К столетнему юбилею Специальной теории относительности (СТО) — страница 2

  • Просмотров 1642
  • Скачиваний 19
  • Размер файла 1172
    Кб

двумя векторами: вектором скорости движущегося тела и вектором, направленным вдоль светового луча от движущегося источника к наблюдателю. Теоретически он может меняться от 0 до 180 градусов в системе отсчета K, связанной с наблюдателем. В системе отсчета, связанной с движущимся объектом, этот луч будет иметь другое направление, т.е. идти под другим углом. Обозначим этот угол как '. Причина отличия от' видна из рис 2. В системе

K' наблюдатель и световой луч будут двигаться к общей точке встречи А. Только в этой точке наблюдатель увидит этот световой луч. Из преобразования Лоренца известны следующие соотношения: где: f и f' частоты принимаемого и излучаемого сигналов соответственно. Запишем теперь угол расхождения между лучами (угол аберрации), который нам понадобится в дальнейшем: Допустим, что движущийся объект это линейка длиной x', ориентированная

вдоль вектора скорости v. Нетрудно видеть, что наблюдаемая длина линейки будет зависеть от v и . Кажущаяся длина линейки: Из этого выражения следует, что известное "сокращение" масштаба мы получаем, когда o. При всех других углах мы будем измерять другие значения "длин" линейки, лежащие в пределах . Другими словами, в общем случае измеряемая длина может быть как больше, так и меньше истинной длины линейки.

Формула, связывающая x и x', позволяет получить очень важное соотношение, которое можно назвать законом "преломления" в СТО. Для этой цели, следуя работе [1], умножим x на sin и преобразуем это произведение. Физический смысл полученного выражения можно проиллюстрировать рисунком 3. Рис 3. Величина d это толщина светового луча. Она сохраняется постоянной в любой инерциальной системе отсчета. Если учесть, что ширина этого

луча не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, можно сформулировать закон "преломления" света при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую. Световой луч "поворачивается" на угол  =  - ' и меняет частоту колебаний. Наблюдаемая форма движущегося объекта Полученное соотношение можно с успехом использовать для описания видимой формы движущегося объекта. Пусть мимо нас со

скоростью v, параллельной оси x, пролетает куб, ориентированный по осям x,y,z или x',y',z'. Рис 4. Конечно, если куб находится очень далеко от нас, то человеческий глаз увидит плоское изображение. Однако если человек знает, что форма предмета куб, его мозг быстро восстановит "изображение". Наблюдателю будет казаться, что летящий куб "развернут" на угол  по отношению к своей истинной ориентации. Для полноты картины на рис 5