Изучение законов нормального распределения и распределения Релея

  • Просмотров 3942
  • Скачиваний 458
  • Размер файла 165
    Кб

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра электронной техники УТВЕРЖДАЮ проректор по учебной работе “ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Релея” Методические указания к проведению лабораторных работ Москва 1998г. Цель работы—исследование законов распределения различных случайных процессов нормального шума,

гармонического и треугольного сигналов со случайными фазами, суммы случайных взаимно независимых сигна­лов, аддитивной смеси гармонического сигнала и шумо­вой помехи, проверка нормализации распределения при увеличении числа взаимно независимых слагаемых в случайном процессе. Теоретическая часть В отличие от детерминированных процессов, течение которых определено однозначно, случайный процесс — это изменение во времени

физической величины (тока, напряжения и др.), значение которой невозможно пред­сказать заранее с вероятностью, равной единице. Статистические свойства случайного процесса X{t) можно определить, анализируя совокупность случайных функций времени {Xk(t)}, называемую ансамблем реа­лизаций. Здесь k—номер реализации. Мгновенные значения случайного процесса в фикси­рованный момент времени являются случайными величинами.

Статистические свойства случайного процесса характеризуются законами распределения, аналитиче­скими выражениями которых являются функции распре­деления. Одномерная интегральная функция распределения вероятностей случайного процесса Здесь P{X(t1)<=x} - вероятность того, что мгновенное Значение случайного процесса в момент времени t1 - примет значение, меньшее или равное x Одномерная дифференциальная функция распределения

случайного процесса или плотность вероятности определяется равенством Аналогично определяются многомерные функции распределения для моментов времени t1, t2, ...tn. Одномерная плотность вероятности мгновенных значений суммы взаимно независимых случайных процессов Z (t) = Y (t) +Х (t) определяется формулой где W1x(x), W1y(y), W1z(z) - плотности вероятности процессов X(t), Y(t), Z(t). Наиболее распространенными функциями случайного процесса (моментами)