Измерение и Экономико-математические модели — страница 3

трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение. 6. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для относительных величин Таблица 5 № фактора Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y 1.00 0.14 -0.91 0.02 -0.88 -0.01 -0.11 X1 0.14 1.00 -0.12 -0.44 -0.17 -0.09 0.02 X2 -0.91 -0.12 1.00 -0.12 0.98 -0.01 -0.38 X3 0.02 -0.44 -0.12 1.00 0.00 0.57 0.34 X4 -0.88 -0.17 0.98 0.00 1.00 0.05 -0.05 X5 -0.01 -0.09 -0.01 0.57 0.05 1.00 0.25 X6 -0.11 0.02 -0.38 0.34 -0.05 0.25 1.00 В таблице выявляем тесно коррелирующие факторы. Таким образом, не трудно заметить достаточно высокий

коэффициент корреляции между факторами Х2 и Х4. Избавимся от Х2 7. Построение уравнения регрессии для относительных величин а) Шаг первый . Y = 25,018+0*Х1+ Коэффициент множественной корреляции = 0,894 Коэффициент множественной детерминации = 0.799 Сумма квадратов остатков = 26,420 t1 = 0,012* t2 = 0,203* t3 =0.024* t4 =4.033 t5 = 0.357* t6 = 0.739 * У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор . б) Шаг второй

. Y = e ^3.141 * X2^(-0.722) * X5^0.795 * X6^(-0.098) Коэффициент множественной корреляции = 0.890 Коэффициент множественной детерминации = 0.792 Сумма квадратов остатков = 0.145 t2 = 4.027 t5 = 4.930 t6 = 0.623 * У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно принебречь . Вычеркнем этот фактор . в) Шаг третий . Y = e ^3.515 * X2^(-0.768) * X5^0.754 Коэффициент множественной корреляции = 0.884 Коэффициент множественной детерминации = 0.781 Сумма квадратов остатков =

0.153 t2 = 4.027 t5 = 4.930 В результате трёхшаговой регрессии мы получили рабочее уравнение : Y = Экономический смысл модели : При увеличении расходов на подготовку и освоение производства производительность труда будет увеличиваться . Это означает что на данных предприятиях есть резервы для расширения производства , для введения новых технологий и инноваций с целью увеличения прибыли . При увеличении заработной платы

производительность труда будет снижаться . Это , скорее всего , будет происходить из-за того , что рабочие на данных предприятиях получают и так высокие зарплаты , либо фонд заработной платы используется по максимуму и дальнейший его рост приведёт к непредвиденным расходам . 8. Сравнительный анализ линейной и степенной моделей Сравнивая линейную и степенную регрессионную модель видим , что статистические характеристики

степенной модели превосходят аналогичные характеристики линейной модели . А именно : коэффициент множественной детерминации у степенной модели равен 0.781 , а у линейной - 0.688 . Это означает , что факторы , вошедшие в степенную модель , объясняют изменение производительности труда на 78.1 % , тогда как факторы , вошедшие в линейную модель , - на 68,8 % ; сумма квадратов остатков степенной модели ( 0.153 ) значительно меньше суммы квадратов