Измерение и Экономико-математические модели — страница 2

представления факторов В данной работе мы не используем фактор времени, т.е. в нашем случае мы используем статистическую модель. В 1-ом случае мы строим статистическую модель в абсолютных показателях, во 2-м – статистическую модель в относительных показателях. Проанализировав полученные результаты, мы выбираем рабочую статистическую модель. 4. Анализ аномальных явлений При визуальном просмотре матрицы данных легко

улавливается аномалия на пятом объекте в таблице 1,2 . Здесь все факторы завышены в несколько раз . Скорее всего мы сталкиваемся в данном случае с заводом-гигантом . Поэтому данное наблюдение мы отбрасываем . Теперь формируем обновлённую матрицу данных . Таблица 3 № Объекта наблюдения Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 10.6 865 651 2627 54 165 4.2 2 19.7 9571 1287 9105 105 829 13.3 3 17.7 1334 1046 3045 85 400 4 4 17.5 6944 944 2554 79 312 5.6 6 11.3 4425 1084 4089 92 341 4.1 7 14.4 4662 1260 6417 105 496 7.3 8 9.4 2100 1212 4845 101 264 8.7 9 11.9 1215 254 923 19

78 1.9 10 13.9 5191 1795 9602 150 599 13.8 11 8.9 4965 2851 12542 240 622 12 12 14.5 2067 1156 6718 96 461 9.2 Таблица 4 № Объекта наблюдения Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 10.6 16,8 12,6 5,7 1,0 3,2 0,06 2 19.7 33,1 4,5 8,0 0,4 2,8 0,08 3 17.7 9,9 7,7 4,6 0,6 3,0 0,08 4 17.5 63,1 8,6 4,1 0,7 2,8 0,08 6 11.3 40,3 9,9 5,2 0,8 3,1 0,08 7 14.4 28,3 7,7 7,1 0,6 3,0 0,09 8 9.4 25,2 14,6 7,2 1,2 3,2 0,11 9 11.9 47,3 9,9 4,5 0,7 3,0 0,13 10 13.9 26,8 9,3 9,4 0,8 13,1 0,11 11 8.9 25,4 14,6 6,5 1,2 3,2 0,08 12 14.5 14,2 8,0 8,5 0,7 3,2 0,13 4. Анализ матрицы коэффициентов парных корреляций для абсолютных величин Таблица 5 № фактора Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 Y 1.00 0.52 -0.22 -0.06 -0.23 0.44 0.12 X1

0.52 1.00 0.38 0.52 0.38 0.74 0.60 X2 -0.22 0.38 1.00 0.91 1.00 0.68 0.74 X3 -0.06 0.52 0.91 1.00 0.91 0.86 0.91 X4 -0.23 0.38 1.00 0.91 1.00 0.67 0.74 X5 0.44 0.74 0.68 0.86 0.67 1.00 0.85 X6 0.12 0.60 0.74 0.91 0.74 0.85 1.00 Из таблицы 4 находим тесно коррелирующие факторы. Налицо мультиколлениарность факторов Х2 и Х4 . Оставим только один фактор Х2 . Так же достаточно высокий коэффициент корреляции ( 0.91 ) между факторами Х2 и Х3 . Избавимся от фактора Х3 . 5. Построение уравнения регрессии для абсолютных величин Проведём

многошаговый регрессионный анализ для оставшихся факторов : Х1 , Х2 , Х5 , Х6 . а) Шаг первый . Y = 12. 583 + 0 * X1 + 0.043 * X2 + 0.021 * X5 - 0.368 * X6 Коэффициент множественной корреляции = 0.861 Коэффициент множественной детерминации = 0.742 Сумма квадратов остатков = 32.961 t1 = 0.534 * t2 = 2.487 t5 = 2.458 t6 = 0.960 * У фактора Х1 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х1 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор . б) Шаг второй. Y = 12.677 - 0.012 * X2 + 0.023 * X5 - 0.368 * X6

Коэффициент множественной корреляции = 0.854 Коэффициент множественной детерминации = 0.730 Сумма квадратов остатков = 34.481 t2 = 2.853 t5 = 3.598 t6 = 1.016 * У фактора Х6 t-критерий оказался самым низким . Следовательно фактором Х6 можно пренебречь . Вычеркнем этот фактор . в) Шаг третий . Y = 12.562 - 0.005 * X2 + 0.018 * X5 Коэффициент множественной корреляции = 0.831 Коэффициент множественной детерминации = 0.688 Сумма квадратов остатков = 39.557 t2 = 3.599 t5 = 4.068 В результате