История Рейнольдса — страница 3

  • Просмотров 1905
  • Скачиваний 221
  • Размер файла 37
    Кб

новые корреляции, новые макроскопические связи. Затем появляются новые частоты, при этом интервал частот сокращается, и, по теории Ландау, появляющиеся новые движения имеют все более мелкие масштабы. Нерегулярное поведение, типичное для турбулентного движения, есть результат бесконечного каскада бифуркаций (рис 1,д). Так существенно усложняется структура течения и одновременно увеличивается его внутренняя упорядоченность.

Это уже не тот беспорядок, который имелся в равновесном состоянии. Существенно меняется характер броуновского движения частиц, турбулентность сказывается на поглощении и рассеянии электромагнитных и звуковых волн. Например, фотографии распределения световой волны, прошедшей через турбулентную жидкость, фиксируют пятна типа интерференционной картины, соответствующей фокусам и каустикам, которые возникают в световом пучке.

Проблема возникновения турбулентности и анализа возникающих неустойчивостей важна не только в связи с инженерными приложениями. Большая часть среды, заполняющей Вселенную, находится в турбулентном движении, поэтому с неустойчивостями сталкиваются в физике атмосферы и астрофизике, в океанологии и физике планет. В 1963 г. метеоролог Э. Лоренц описал новый механизм потери устойчивости, наблюдаемый им в опытах по моделированию

процессов возникновения турбулентности в процессе конвекции. Он обнаружил в фазовом пространстве трех измерений (где координатами были скорость и амплитуды двух температурных мод) область, которая как бы притягивала к себе траектории из окрестных областей. Попадая в область, названную Лоренцом "странным аттрактором" (лат. attractio "притяжение"), близкие траектории расходились и образовывали сложную и запутанную

структуру. Переход системы на такой режим означает, что в ней наблюдаются сложные непериодические колебания, которые очень чувствительны даже к малому изменению начальных условий. Поскольку две близкие траектории разбегаются в фазовом пространстве, то предсказание движения по начальным данным не может быть хорошим. С этим связаны трудности предсказания погоды при отсутствии точных начальных данных. До Лоренца еще в начале

60-х годов советские математики Д. В. Аносов и Я. Г. Синай установили существование областей, обладающих такими свойствами, и исследовали устойчивость явлений в них. Поскольку течение жидкости описывается детерминистическими уравнениями, переход к турбулентности считается возникновением динамического хаоса. В 1975 г. американские ученые Т. Ли и Дж. Йорк опубликовали статью "Период три дает хаос", тем самым определив его как