История Рейнольдса — страница 2

  • Просмотров 1924
  • Скачиваний 221
  • Размер файла 37
    Кб

турбулентности важны для практики, для гидро- и аэромеханики, и эти проблемы неоднократно решались в рамках физики, механики и математики многими учеными, но точного описания нет до сих пор. В теории обычно имеют дело с безразмерным параметром - числом Рейнольдса Re, введенным в 1883 г. Безразмерный параметр Re Ос-борн Рейнольдс (1842 -1912) связал с режимом течения. Гидродинамические теории с использованием числа Re развивали русские

ученые Николай Егорович Жуковский (1847-1921), Сергей Алексеевич Чаплыгин (1869-1942) и другие. По определению он равен скорости потока , умноженной на характерный линейный размер, фигурирующий в задаче , который делится на вязкость среды, отнесенную к плотности . Одна из наиболее стройных теорий перехода к турбулентности была построена в 1944г Ландау. Термин "турбулентность" ввел еще Кельвин, производя его от латинского "turbulentus "

(беспорядочный). Пока нет простой математической модели турбулентных движений, которые оказались связанными с нелинейностью При равновесии, если система замкнута и скорость потока = 0, ее энтропия максимальна. При нарушении равновесия путем создания, например градиента давления, жидкость начнет двигаться в сторону меньших давлений, причем движение ее будет происходить как бы слоями, параллельными направлению течения

(ламинарное течение). Потоки и термодинамические силы связаны линейными соотношениями, производство энтропии в стационарном состоянии (течении) минимально. При малых значениях числа Re существует единственная стационарная картина течения, соответствующая ламинарному течению (рис. 1, а). Небольшие отклонения в скоростях движения от стационарных значении, возникающие из-за флуктуаций, экспоненциально затухают со временем,

появляется пара вихрей (рис 1,6). При увеличении скорости потока выше критической некоторые из малых возмущений перестают затухать, система теряет устойчивость и переходит в новый режим, вихри начинают осциллировать (рис. 1,в), движение жидкости становится турбулентным (рис. 1,г). Линейная зависимость потоков и сил нарушается, перестает выполняться и теорема Пригожина о минимальном приросте энтропии, хотя картина носит еще

стационарный характер. В этом случае говорят о первой бифуркации, или бифуркации Хопфа. При увеличении числа Рейнольдса новый периодический режим вновь теряет устойчивость, возникают незатухающие колебания с частотой, определяемой величиной Re. С ростом неравновесности должно возрастать число корреляций и параметров, характеризующих систему. При переходе к турбулентному режиму между отдельными областями течения возникают