Исследование прочности на разрыв полосок ситца — страница 5

  • Просмотров 2071
  • Скачиваний 379
  • Размер файла 57
    Кб

дисперсии. _ __ σв = Dв __ σв = √ 2,24 = 1,5 Нормальный закон распределения случайной величины Говорят, что случайная величина распределена по нормальному закону если плотность распределения этой случайной величины выражается формулой: 1 -(x-a)2 F(x) = σ √2¶ × e 2σ2 SHAPE * MERGEFORMAT 8.Проверка гипотезы о нормальном распределении изучаемой величины Гипотезу Н0 выдвигаем в качестве основной – пусть наш исследуемый признак х

распределён по нормальному закону. Параллельно гипотезе Н0 выдвигаем альтернативную гипотезу о том, что исследуемый признак распределен не по нормальному закону. Проверка гипотезы о предполагаемом законе распределения производится с помощью специально подобранной величины называемой критерием согласия. Для исследования воспользуемся критерием χ2 Пирсона. Вычисляем χ2 для наблюдаемых значений. Для вычислений

составляем таблицу и воспользуемся следующими формулами: SHAPE * MERGEFORMAT xi-xв Zi = _ σв xi+1-xв Zi+1= _ σв _ хв =31,98 _ Dв=2,24 _ σв=1,5 N интервал I xi<X≤xi+1 ni xi xi^2 xi-xв xi+1-xв Zi Zi+1 Ф(Zi) Ф(Zi+1) Pi=Ф(Zi+1)-Ф(Zi) ni*=n*Pi ni-ni* (ni-ni*)^2 (ni-ni*)^2/ni* 1 27<X≤29 4 28 784 -4,98 -2,98 -3,32 -1,987 -0,4991 -0,4699 0,03 3,7999 0,2001 0,04004 0,01053712 2 29<X≤31 47 30 900 -2,98 -0,98 -1,987 -0,653 -0,4699 -0,2357 0,23 30,446 16,554 274,03492 9,00068699 3 31<X≤33 56 32 1024 -0,98 1,02 -0,653 0,68 -0,2357 0,2357 0,47 61,282 -5,282 27,899524 0,45526458 4 33<X≤35 22 34 1156 1,02 3,02 0,68 2,0133 0,2357 0,4699 0,23 30,446 -8,446 71,334916

2,34299796 5 35<X≤37 1 36 1296 3,02 5,02 2,0133 3,3467 0,4699 0,49913 0,03 3,7999 -2,7999 7,83944 2,06306482 Σ   130                         13,8725515 k (ni-ni*)2 χ2 набл.=Σ i=1 ni χ2 набл=13,8725515 Далее находим χ2 с помощью таблицы критических точек распределения по заданному уровню значимости £=0,05 и числу степеней свободы. К=S-3 5-3=2 χ2крит.=6,0 χ2 набл=13,8725515 > χ2крит=6,0 Гипотеза не принимается. 9. Вывод В данной работе был изучен статистический материал

по исследованию прочности на разрыв полосок ситца, статистически были обработаны и получены соответствующие результаты. Цель курсовой работы реализована через решение поставленных задач. Наглядно представление о поведении случайной величины показано через полигон частот и полигон относительных частот, гистограммы частот и гистограммы относительных частот. Была составлена и построена эмпирическая функция распределения и

построен график этой функции на основе наблюдаемых значений. 0ценили параметры распределения: - выборочную среднюю - выборочную дисперсию - выборочное среднее квадратичное отклонение. После обработки имеющихся статистических данных было выдвинуто предположение о нормальном распределении случайной величины. При проверке этой гипотезы оказалось, что случайная величина нераспределена по нормальному закону. Литература