Исследование прочности на разрыв полосок ситца — страница 3

  • Просмотров 2086
  • Скачиваний 380
  • Размер файла 57
    Кб

гистограммы частот, гистограммы относительных частот. Полигоном частот называется ломаная линия, соединяющая точки с абcциcсой (Ох) - варианта и ординатой (Оу) – частота. Cтроим полигон частот. Полигоном относительных частот называется ломаная линия, соединяющая точки с абсциссой (Ох) – варианта и ординатой (Оу) – относительная частота. Строим полигон относительных частот. Полигон относительных частот Гистограммой частот

называется фигура, состоящая из прямоугольников с равными основаниями (длина интервала) и площадью численно равной частоте. Для построения гистограммы воспользуемся таблицей: xi<x≤xi+1 (27;29] (29;31] (31;33] (33;35] (35;37] ni 4 47 56 22 1 hi = ni Δx 4/2 47/2 56/2 22/2 1/2 Δx=2 hi 56⁄ 2 47⁄ 2 22⁄ 2 4/2 1/2 27 29 31 33 35 37 xi Гистограммой относительных частот называется фигура, состоящая из прямоугольников с равными основаниями (длина интервала)и площадью численно

равной относительной частоте. Для построения гистограммы воспользуемся таблицей: xi<x≤xi+1 (27;29] (29;31] (31;33] (33;35] (35;37] Р*i 4/130 47/130 56/130 22/130 1/130 hi = P*i Δx 4/260 47/260 56/260 22/260 1/260 Δx=2 h*i 56∕ 260 47⁄ 260 22⁄ 260 4∕ 260 1 ∕ 260 0 27 29 31 33 35 37 xi 6. Построение эмпирической функции распределения Статистическая функция распределения (эмпирическая) – это частота события, состоящего в том, что случайная величина Х в процессе изменения примет значение

меньше некоторого фиксированного х F*(х) = Р* = P* (X<x) Статистическая функция распределения ( эмпирическая) является разрывной функцией, точки разрыва совпадают с наблюдаемыми значениями случайной величины, а скачок в каждой точке разрыва равен частоте появления наблюдаемого значения в данной серии наблюдения. Сумма скачков всегда равна 1. 9 Σ Pi* = 1 i=1 1) ∞ < х ≤ 28 F*(x)=P*(X<28)=0 2) 28<x≤29 F*(x)=P*(X<29)=P*(X=28)=1/130 3) 29<x≤30 F*(x)=P*(X=28)+

P*(X=29)=1/130+3/130=4/130 4) 30<x≤31 F*(x)=P*(X<31)= P*(X=28)+ P*(X=29) P*(X=30)+1/130+3/130+18/130=22/130 5) 31<x≤32 F*(x)=P*(X<32)= P*(X=28)+ +P*(X=29)+P*(X=30)+P*(X=31)=1/130+3/130+18/130+29/130=51/130 6) 32<x≤33 F*(x)=P*(X<33)= P*(X=28)+P*(X=29)+P*(X=30)+P*(X=31) P*(X=32)=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130=83/130 7) 33<x≤34 F*(x)=P*(X<34)= P*(X=28)+P*(X=29)+P*(X=30)+P*(X=31)+ +P*(X=32)+P*(X=33)=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130=107/130 8)34<x≤35 F*(x)=P*(X<35)= P*(X=28)+P*(X=29)+P*(X=30)+P*(X=31)+ +P*(X=32)+P*(X=33) P*(X=34)= =1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130+18/130=125/130 9) 35<x≤36 F*(x)=P*(X<36)= P*(X=28)+P*(X=29)+P*(X=30)+P*(X=31)+ +P*(X=32)+P*(X=33) P*(X=34)+ P*(X=35)

=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130+18/130+4/130=129/130 10) x>36 F*(x)=1 0, -∞<х≤28 1/130, -∞<х≤29 4/130, 29<х≤30 22/130, 30<х≤31 F*(x) 51/130, 31<х≤32 83/130, 32<х≤33 107/130, 33<х≤34 125/130, 34<х≤35 129/130, 35<х≤36 1, х>36 Статистическая функция распределения является разрывной функцией и её графиком является ступенчатая линия. Построим систему координат: на оси Ох=хi на оси Оу=F*(x) F* 1 129/130 125/130 107/130 83/130 51/130 22/130 4/130 1/130 0 xi 28 29 30 31 32 33 34 35 36 7.Статистические оценки