Исследование кривых и поверхностей второго порядка

  • Просмотров 11056
  • Скачиваний 425
  • Размер файла 129
    Кб

Международный университет природы, общества и человека «Дубна» Кафедра высшей математики Курсовая работа по линейной алгебре и аналитической геометрии студентки I курса 1033 группы Ярмак Елены Владимировны «Исследование кривых и поверхностей второго порядка» Руководители: старший преподаватель Маркова И. А. ассистент Павлов А. С. Дубна, 2002 Оглавление TOC o "1-3" h z Оглавление. PAGEREF _Toc28246427 h 2 Задание 1. PAGEREF _Toc28246428 h 3 Задание 2.

PAGEREF _Toc28246429 h 3 Цель. PAGEREF _Toc28246430 h 3 Задача. PAGEREF _Toc28246431 h 3 Исходные данные. PAGEREF _Toc28246432 h 4 Анализ кривой второго порядка. PAGEREF _Toc28246433 h 4 1. Определение зависимости типа данной кривой (1) от параметра b с помощью инвариантов PAGEREF _Toc28246434 h 4 2. Приведение уравнения кривой при b = 0 к каноническому виду, применяя преобразования параллельного переноса и поворота координатных осей. PAGEREF _Toc28246435 h 6 4. Вывод уравнения осей канонической системы

координат.. PAGEREF _Toc28246436 h 8 5. Построение кривой в канонической и общей системах координат.. PAGEREF _Toc28246437 h 9 Анализ поверхности второго порядка. PAGEREF _Toc28246439 h 11 1. Исследование формы поверхности методом сечений и построение полученных сечений PAGEREF _Toc28246440 h 11 2. Построение поверхности в канонической системе координат.. PAGEREF _Toc28246441 h 16 Вывод. PAGEREF _Toc28246442 h 17 Список использованной литературы.. PAGEREF _Toc28246443 h 18 Задание 1 1.Определить зависимость

типа данной кривой от параметра b с помощью инвариантов. 2. Привести уравнение кривой при b = 0 к каноническому виду, применяя преобразования параллельного переноса и поворота координатных осей. 3. Найти фокусы, директрисы, эксцентриситет и асимптоты (если они есть) данной кривой второго порядка. 4. Написать уравнения осей канонической системы координат. 5. Построить кривую в канонической и общей системах координат. Задание 2 Для

данного уравнения поверхности второго порядка: 1. Исследовать форму поверхности методом сечений и построить полученные сечения. 2. Построить поверхность в канонической системе координат. Цель Целью курсовой работы является закрепление и углубление полученных студентом знаний и технических навыков по изучению и анализу свойств кривых и поверхностей второго порядка. Задача Определить зависимость типа данной кривой от