Исследование элементарных функций — страница 7

  • Просмотров 8470
  • Скачиваний 758
  • Размер файла 120
    Кб

асимптоты x=+ πn b) наклонных асимптот нет 10.                                                                                                            Графиком функции является

тангенсоида: y=tgx Функция y=ctg x Свойства функции y=ctg x: 1.     Область определения функции: D(f)=R , кроме чисел вида x = πn , где nZ; 2.     Область значений: E(f)=R; 3.     Функция является нечетной, т.е. ctg (-x) = - ctg x; 4.     Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π; 5.     Нули функции: ctg x = 0 при x = πn, nZ; 6.     Функция принимает положительные значения: ctg x>0 при xπn; πn), nZ;

7.     Функция принимает отрицательные значения: ctg x<0 при xπn; π +πn), nZ; 8.     Функция убывает в каждом из промежутков (πn ; π +πn), nZ; 9.     a) вертикальные асимптоты x= πn и x=0 b) наклонных асимптот нет

10.                                                                                                                        Графиком функции является

котангенсоида: y= ctgx Обратно тригонометрические функции. Функция y=arcsin x Свойства функции y=arcsin x: 1.     Область определения функции: D(f)=[-1;1]; 2.     Область значений: E(f)=[- 3.     Функция является нечетной, т.е. arcsin (-x) = - arcsin x; 4.     Нули функции: arcsin x = 0 при x = 0; 5.     Функция возрастает на [-1;1]; 6.     Функция принимает наибольшее значение при x=1; 7.     Функция принимает

наименьшее значение при x= -1; 8.     a) вертикальных асимптот нет b) наклонных асимптот нет 9.     График функции y = arcsin x: y=arcsinx Функция y=arccos x Свойства функции y=arccos x: 1.     Область определения функции: D(f)=(-1;1); 2.     Область значений: E(f)=[0; π]; 3.     Функция не является ни четной, ни нечетной; 4.     Нули функции: arccos x = 0 при x = 1; 5.     Функция убывает на (-1;1); 6.