Исследование элементарных функций — страница 7
асимптоты x=+ πn b) наклонных асимптот нет 10. Графиком функции является тангенсоида: y=tgx Функция y=ctg x Свойства функции y=ctg x: 1. Область определения функции: D(f)=R , кроме чисел вида x = πn , где nZ; 2. Область значений: E(f)=R; 3. Функция является нечетной, т.е. ctg (-x) = - ctg x; 4. Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π; 5. Нули функции: ctg x = 0 при x = πn, nZ; 6. Функция принимает положительные значения: ctg x>0 при xπn; πn), nZ; 7. Функция принимает отрицательные значения: ctg x<0 при xπn; π +πn), nZ; 8. Функция убывает в каждом из промежутков (πn ; π +πn), nZ; 9. a) вертикальные асимптоты x= πn и x=0 b) наклонных асимптот нет 10. Графиком функции является котангенсоида: y= ctgx Обратно тригонометрические функции. Функция y=arcsin x Свойства функции y=arcsin x: 1. Область определения функции: D(f)=[-1;1]; 2. Область значений: E(f)=[- 3. Функция является нечетной, т.е. arcsin (-x) = - arcsin x; 4. Нули функции: arcsin x = 0 при x = 0; 5. Функция возрастает на [-1;1]; 6. Функция принимает наибольшее значение при x=1; 7. Функция принимает наименьшее значение при x= -1; 8. a) вертикальных асимптот нет b) наклонных асимптот нет 9. График функции y = arcsin x: y=arcsinx Функция y=arccos x Свойства функции y=arccos x: 1. Область определения функции: D(f)=(-1;1); 2. Область значений: E(f)=[0; π]; 3. Функция не является ни четной, ни нечетной; 4. Нули функции: arccos x = 0 при x = 1; 5. Функция убывает на (-1;1); 6.
Похожие работы
- Доклады
- Рефераты
- Рефераты
- Рефераты
- Контрольные