Исследование элементарных функций — страница 6

  • Просмотров 8467
  • Скачиваний 758
  • Размер файла 120
    Кб

2.     Область значений: E(f)=[-1;1]; 3.     Функция является нечетной, т.е. sin(-x) = - sin x; 4.     Функция периодическая с положительным наименьшим периодом 2π; 5.     Нули функции: sin x = 0 при x = πk, kZ; 6.     Функция принимает положительные значения: sin x>0 при xπk; π+2πk), kZ; 7.     Функция принимает отрицательные значения: sin x<0 при xπ+2πk; 2π+2πk), kZ; 8.     Функция

возрастает на [-1;1] при xπk; πk], kZ; 9.     Функция убывает на [1;-1] при xπk; πk], kZ; 10.                    Функция принимает наибольшее значение, равное 1, в точках x=πk, kZ; 11.                    Функция принимает наименьшее значение, равное -1, в точках x=πk, kZ; 12.           a) нет вертикальных асимптот b) нет

горизонтальных асимптот 13. Графиком функции является синусоида. y=sinx Функция y=cos x Свойства функции y=cos x: 1.     Область определения функции: D(f)=R; 2.     Область значений: E(f)=[-1;1]; 3.     Функция является четной, т.е. cos (-x) = cos x; 4.     Функция периодическая с наименьшим положительным периодом 2π; 5.     Нули функции: cos x = 0 при x = πk, kZ; 6.     Функция принимает положительные значения:

cos x>0 при xπk; πk), kZ; 7.     Функция принимает отрицательные значения: cos x<0 при xπk; πk), kZ; 8.     Функция возрастает на [-1;1] при xπ+2πk; 2πk], kZ; 9.     Функция убывает на [1;-1] при xπk; π+2πk], kZ; 10.                    Функция принимает наибольшее значение, равное 1, в точках x=2πk, kZ; 11.                   

Функция принимает наименьшее значение, равное -1, в точках x=π+2πk, kZ; 12.           a) нет вертикальных асимптот b) нет горизонтальных асимптот 13.                    Графиком функции является косинусоида: y=cosx Функция y=tg x Свойства функции y=tg x: 1.     Область определения функции: D(f)=R , кроме чисел вида x =πk, kZ; 2.     Область значений: E(f)=R;

3.     Функция является нечетной, т.е. tg (-x) = - tg x; 4.     Функция периодическая с наименьшим положительным периодом π; 5.     Нули функции: tg x = 0 при x = πk, kZ; 6.     Функция принимает положительные значения: tg x>0 при xπk; πk), kZ; 7.     Функция принимает отрицательные значения: tg x<0 при xπk; πk), kZ; 8.     Функция возрастает на (-xπk ; πk ), kZ; 9.     a) вертикальные