Испытание и обеспечение надёжности ДЛА — страница 6

  • Просмотров 7593
  • Скачиваний 506
  • Размер файла 70
    Кб

интервалов, а по оси ординат – величины mi/DRi (здесь mi - число измерений, попадающих в i-й интервал, Ri- длина соответствующего интервала). Для нахождения теоретических значений частоты попадания в каждый интервал вычислим нормированные значения верхних границ интервалов (22) и вероятности получения тяги менее верхней границы . (23) Значения Uiв и Pi(Ri£ Riв) занесены в графы 8 и 9 соответственно. Принимаем допущение о нормальном законе

распределения тяги двигателя. В качестве параметров нормального закона используем величины ·        среднеарифметическое значение тяги ; (24) ·        среднеквадратичное отклонение тяги (25) После необходимых вычислений получаем = 81,99692 S= 0.588026. Определяем теоретическую вероятность попадания параметра в каждый i-й интервал по формуле Pi = F[Uiв] - F[U(i-1)в], (26) в которой F(U) - функция Лапласа, определяемая по

таблицам нормального распределения, в зависимости от величины U (см. табл. П 3). Значения вероятностей Pi занесем в графу 10 табл. 6.2, а в графе 11 поместим теоретическое число попаданий в i-й интервал, вычисленное как miтеор=NPi , (27) где N - общее число измерений. Гистограмму теоретического распределения параметра тяги приведем на графике, осуществив предварительно вычисление соответствующих ординат mi/DRi. Сходство экспериментального и

теоретического распределения тяги, приведенных на графике, характеризуется критерием c² . (28) Определим критическое значение критерия c²g,k по табл. П 2 в зависимости от g = 0.95 и k= 39-6-2=31: c²g,k = 44,42. Так найденное значение c² существенно меньше критического значения c²g,k, принятое допущение о нормальном законе распределения тяги следует считать правомерным. Следовательно, нижняя доверительная граница параметрической

надежности может быть найдена по формуле , (29) где Ag,k=1.187 определено по табл. П 2 в зависимости от доверительной вероятности g=0.9 и числа испытаний k=N=40. В нашем случае . Так как в табл. П 3 значения функции F(х) приведены только для положительных значений аргумента, воспользуемся формулой (12), тогда Рпар.n = F(1,985) – 1 + F(1,977) = 0.97558 – 1 + 0.975 = 0.95058. Минимальное значение нижней доверительной границы надежности Рn(min) полученное для системы,

характеризующей останов двигателя (0.922). Это значение с учетом отсутствия зачетных отказов по всем системам будет характеризовать нижнюю доверительную границу надежности для двигателя в целом. Для обеспечения дальнейшего повышения надежности двигателя необходимо увеличение статистики безотказных испытаний. Таблица 6.2 Границы интер-валов Подсчет попада-ний в интервал Число попада-ний в интервал Объединенные интервалы