Индикаторный гиростабилизатор телекамеры — страница 6

  • Просмотров 1634
  • Скачиваний 27
  • Размер файла 50
    Кб

следующую форму: а) для наружной рамы: dQy1/dt - Qz1x1 + Qx1z1 = My1 б) для платформы: dQx2/dt - Qy2z2 + Qz2y2 = Mx2 dQy2/dt - Qz2x2 + Qx2z2 = My2 (1) dQz2/dt - Qx2y2 + Qy2x2 = Mz2 Полный момент количества движения наружной рамы в проекциях на оси X1, Y1, Z1 определяется следующими выражениями: Qx1 = Jx1x1 - Jxy1y1 - Jxz1z1 Qy1 = Jy1y1 - Jyx1x1 - Jyz1z1 (2) Qz1 = Jz1z1 - Jzx1x1 - Jzy1y1 Полный момент количества движения платформы в проекциях на оси X2, Y2, Z2 определяется

следующими выражениями: Qx2 = Jx2x2 - Jxy2y2 - Jxz2z2 Qy2 = Jy2y2 - Jyx2x2 - Jyz2z2 (3) Qz2 = Jz2z2 - Jzx2x2 - Jzy2y2 Кинематические уравнения двухосного гиростаби-лизатора, для расположения координатных осей приве-денного на рис.1, имеют вид: а) для наружной рамы: x1 = x0cos() - z0sin() y1 = y0 + ' (4*) z1 = x0sin() + z0cos() x1' = x0'cos() - z0'sin() y1' = y0' + '' (4*') z1' = x0'sin() + z0'cos() б) для платформы: x2 = x1cos() + y1sin() y2 =

y1cos() - x1sin() (5*) z2 = z1 + ' x2' = x1'cos() + y1'sin() y2' = y1'cos() - x1'sin() (5*') z2' = z1' + '' Из 2-го уравнения в (5*) следует, что: y1=x1tg()+y2/cos() Из 2-го уравнения в (5*') следует, что: y1'=x1'tg()+y2'/cos() Тогда, учитывая, что y2, z2, y2', z2' являются параметрами движения стабилизированного объекта, т.е. заданы, кинематические уравнения можно переписать в следующем виде: x1 = x0cos() - z0sin() y1 = x1tg()+y2/cos() (4)

z1 = x0sin() + z0cos() x1' = x0'cos() - z0'sin() y1' = x1'tg()+y2'/cos() (4') z1' = x0'sin() + z0'cos() x2 = x1cos() + y1sin() (5) x2' = x1'cos() + y1'sin() (5') Подставляя выражения для полных моментов количества движения (2), (3) в динамические уравнения Эйлера (1), получаем следующий вид уравнений движения наружной рамы и платформы: Jy1y1' + (Jx1-Jz1)x1z1 + Jzx1x12 - Jxz1z12 + + Jzy1x1y1 - Jxy1y1z1 - Jyx1x1' - Jyz1z1' = My1 (6.1) Jx2x2' +

(Jz2-Jy2)y2z2 - 2Jzyy22 + Jyz2z22 + + Jyx2x2z2 - Jzx2x2y2 - Jxz2z2' - Jxy2y2' = Mx2 (6.2) Jy2y2' + (Jx2-Jz2)x2z2 + Jzx2x22 - Jxz2z22 + + Jzy2x2y2 - Jxy2y2z2 - Jyx2x2' - Jyz2z2' = My2 (6.3) Jz2z2' + (Jy2-Jx2)x2y2 + Jxy2y22 - Jyx2x22 + + Jxz2y2z2 - Jyz2x2z2 - Jzx2x2' - Jzy2y2' = Mz2 (6.4) При отсутствии моментов внешних сил правые части уравнений (6.2), (6.3), (6.4) обращаются в нуль, а правая часть (6.1) представляет собой момент реакции со стороны платформы на

внешнюю раму вокруг оси Y1. Обозначив левые части уравнений (6.1), (6.2), (6.3) буквами A, B и C, соответственно, получаем выражение для полного инерционного момента относительно оси внешней рамы: My1ин = A + B  sin() + C  cos() (7) Раскрыв в (7) сокращения A, B и C и преобразовав получаем выражение для полного инерционного момента Мy1ин. Мy1ин=Jxz1·{x12-z12}+ +Jxz2·cos()·x22-Jyz2·sin()·y22+ +{Jyz2·sin()-Jxz2·cos()}·z22+ +{Jyz2·cos()-Jxz2·sin()}·x2·y2+