Характеристики точности моделей — страница 2

ретроспективно (на втором участке) характеризуют точность применяемой модели. На практике при проведении сравнительной оценки моделей могут использоваться такие характеристики качества как дисперсия (S2) или среднеквадратическая ошибка прогноза (S): S2= ∑│yt–yt│2/n; S=√S2 Чем меньше значения этих характеристик, тем выше точность модели. О точности модели нельзя судить по одному значению ошибки прогноза. Например, если прогнозная

оценка месячного уровня производства в июне совпала с фактическим значением, то это не является достаточным доказательством высокой точности модели. Надо учитывать, что единичный хороший прогноз может быть получен и по плохой модели, и наоборот. Следовательно, о качестве применяемых моделей можно судить лишь по совокупности сопоставлений прогнозных значений с фактическими. Простой мерой качества прогнозов может стать µ -

относительное число случаев, когда фактическое значение охватывалось интервальным прогнозом: µ = p / p+q, где р – число прогнозов, подтвержденных фактическими данными; q – число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными. Когда все прогнозы не потверждаются,q=0 и µ=1. Если же все прогнозы не подтвердились, то p=0 и µ=0. Отметим, что сопоставление коэффициентов µ для разных моделей имеет смысл при условии, что доверительные

вероятности приняты одинаковыми. Практическая часть. Основные показатели динамики экономических явлений. Использование средних для сглаживания временных рядов Рассчитаем цепные абсолютные приросты: ∆ y2 = 16, 5 – 17,0 = - 0,5 (%) ∆ y3 = 15,9 – 16,5 = - 0,6 (%) ∆ y4 = 15,5 – 15,9 = - 0,4 (%) ∆ y5 = 14,9 – 15,5 = - 0,6 (%) ∆ y6 = 14.5 – 14,9 = -0,4 (%) ∆ y7 = 13,8 – 14,5 = - 0,7 (%) Легко заметить, что цепные абсолютные приросты примерно одинаковы. Они незначительно варьируют от – 04 до – 0,7,

что свидетельствует о близости процесса развития к линейному. Поэтому ∆ y8 с помощью среднего прироста ∆ y: ∆ y = (y7-y1) / 6 = (13,8 – 17) / 6 ≈ - 0,5% ∆ y8 = y7 + ∆ y = 13,8 – 0,5 = 13,3 (%) Известно, что изменение процентной ставки банка происходит примерно с постоянным темпом роста в течение 7 кварталов. Следовательно, правомерно использовать средний темп роста для расчета прогноза этого показателя. Средний темп роста равен: Т = √ yn / y1*100% Т= √ y7 / y1*100% = √

14/8,3 * 100% Т= 109,1%. Прогноз в процентной ставки банка в 8 квартале равен: y8 = y7 * Т, где Т – не в процентном выражении, y8 = 14* 1, 091 ≈ 15,3 % Результаты расчетов представлены в таблице: Расчет скользящих средних t yt Скользящие средние Взвешенная скользящая средняя g=5 g=3 g=7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10,3 14,3 7,7 15.8 14,4 16,7 15,3 20,2 17,1 7,7 15,3 16,3 19,9 14,4 18,7 20,7 - 10,8 12,6 12,6 15,6 15,5 17,4 17,5 15,0 13,4 13,1 17,2 16,9 17,7 17,7 - - - - 13,5 14,9 15,3 15,3 15,2 15,5 16,0 15,8 15,6 16,1 - - - - - 11,9 12,6 16,2 15,2 17,4 18,8 15,2 11,7 12,5 18,1 17,3 17,1 - -