Гидродинамика вязкой жидкости — страница 4

  • Просмотров 9090
  • Скачиваний 660
  • Размер файла 38
    Кб

падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести (р — плотность шарика), сила Архимеда (р' — пло­тность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: , где r — радиус шарика, v — его скорость. При равномерном движении шарика или Откуда Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жид­кости (газа). 4. Закон подобия. Геометрическое, кинематическое,

динамическое подобие. Этап изучения зависимости интересующей величины от системы выбранных определяющих факторов может выполняться двумя путями: аналитическим и экспериментальным. Первый путь применим лишь для ограниченного числа задач и при том обычно лишь для упрощенных моделей явлений. Другой путь, экспериментальный, в принципе может учесть многие факторы, но он требует научно обоснованной постановки опытов,

планирования эксперимента, ограничения его объема необходимым минимумом и систематизации результатов опытов. При этом должно быть обосновано моделирование явлений. Эти задачи позволяет решать так называемая теория подобия, т. е. подобия потоков несжимаемой жидкости. Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического. Геометрическое подобие как известно

из геометрии, представляет собой пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов. Под геометрическим подобием понимают подобие тех поверхностей, которые ограничивают потоки, т. е. подобие русел (или каналов). Отношение двух сходственных размеров подобных русел назовем линейным масштабом и обозначим эту величину через .Эта величина одинакова для подобных русел I и II. Кинематическое подобие означает

пропорциональность местных скоростей в сходственных точках и равенство углов, характеризующих направление этих скоростей: Где – масштаб скоростей, одинаковый при кинематическом подобии. Так как T – время,– масштаб времени). Из кинематического подобия вытекает геометрическое подобие линий тока. Очевидно, что для кинематического подобия требуется геометрическое подобие русел. Динамическое подобие – это пропорциональность

сил, действующих на сходственные объемы в кинематических подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил. В потоках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и др. Соблюдение их пропорциональности означает полное гидродинамическое подобие. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия оказывается весьма затруднительным, поэтому обычно имеют