Геометрия Лобачевского — страница 6

  • Просмотров 4055
  • Скачиваний 348
  • Размер файла 1569
    Кб

сумел построить неевклидову геометрию, такую же, как и у Лобачевского, хотя и менее глубокую и последовательную. В своём произведении «Appendix» Янош Больяй изложил новую систему. Как и Лобачевский не добился признания. Однако ему сообщили, что за три года до него книгу такого же содержания. Не поверив в это, он изучал русский язык, чтобы прочесть труды Лобачевского в подлиннике. Непризнание и огорчение, из-за того что его опередили,

сломили душевные силы Яноша. Заметим, что у Яноша Больяя были некоторые интересные построения, которых не было у Лобачевского. Например, он определяет орициклы с помощью хорд равного наклона (а не как ортогональные траектории, хотя эти два определения эквивалентны; рис. 16). Математики следующего поколения (Клейн, Кэли, Пуанкаре и др.) сумели построить модель геометрии Лобачевского из материала геометрии Евклида, тем самым

установив непротиворечивость и законность новой геометрии. И математики поняли, что могут быть разные геометрии и разные пространства.