Геометрические построения на плоскости

  • Просмотров 7154
  • Скачиваний 61
  • Размер файла 3841
    Кб

Abiword HTML Document Геометрические построения на плоскости Введение Вам, будущим учителям, в школьном курсе математики придется учить ребят решению задач на построение. Целесообразность этой деятельности обусловлена тем, что задачи на построение развивают конструктивное и логическое мышление, прививают навыки исследователя. Поэтому эти задачи составляют важную часть школьного курса геометрии. Общие аксиомы конструктивной

геометрии. Аксиомы математических инструментов Раздел геометрии, в котором изучаются геометрические построения, называется конструктивной геометрией. Основным понятием конструктивной геометрии является понятие построить геометрическую фигуру. Это понятие принимается без определения, конкретный его смысл известен из практики, где оно означает: начертить, провести (линию), отметить (точку). В интересах логической строгости

изложения основное понятие конструктивной геометрии - построить фигуру - характеризуется через основные требования (общие аксиомы конструктивной геометрии). Эти требования обычно не формулируются в пределах школьного курса геометрии, но они подразумеваются в процессе решения любой геометрической задачи на построение как нечто само собою разумеющееся. Общие аксиомы конструктивной геометрии выражают в aабстрактной форме

наиболее существенные моменты многовековой чертежной практики и составляют логическую основу конструктивной геометрии. Рассмотрим эти общие аксиомы теории геометрии. I. Каждая данная фигура построена, т.у. если о какой-либо фигуре сказано, что она дана, то под этим подразумевается, что она уже изображена, начерчена, по-другому говоря, построена. 2. Если даны две фигуры, то построено: а) их объединение б) пересечение (если оно

непусто ) в) разность (если она не равна пустому множеству) 3. Если дана некоторая фигуpa, то можно построить точку: а) принадлежащую данной фигуре б) не принадлежащую ей. Замечание. Аксиомы За и 3б дают возможность построить новые точки, но этим точкам не приписывают никаких свойств. Для построения новых точек, обладающих определенными свойствами, пользуются математическими инструментами: линейкой, циркулем, углом и т.д. Свойства