Генетические алгоритмы — страница 3

  • Просмотров 8028
  • Скачиваний 570
  • Размер файла 147
    Кб

D. В общем случае оптимальное решение задачи (1.3) может достигаться на некотором подмножестве допустимых решений W Í D, удовлетворяющих условию: * для всех (1.7) Тогда, в зависимости от постановки задачи однокритериального выбора, требуется либо перечислить все решения, принадлежащие подмножеству W, либо указать любое одно из решений этого подмножества. 1.3    Пусть имеется 4 некоторых множеств X, Y, Z, W функциональных

элементов, реализующих различные части схемы стабилизаторов напряжения, Х={х1, х2, ... , хm}, Y={y1, y2, ... , yn}, Z={z1, z2, ... , zo}, W={w1, w2, ... , wp} (банк схемотехнических решений). Пусть каждый элемент содержит 4 характеристики, закодированные двоичным кодом:                                                 СТ.ИОН. (1 - хорошее, 0 - плохое);

                                                1.8 Стабилизатором напряжения (Х1, Y2, Z3, W4) будем называть регулярную структуру (1.8), в которой элементы x, y, z и w описывают источник опорного напряжения, сравнивающее устройство, регулирующий элемент, датчик соответственно. В качестве критерия оптимальности будем рассматривать

количество положительных и отрицательных характеристик. Тогда оптимальный стабилизатор является оптимальным решением (Х1, Y2, Z3, W4) следующей экстремальной задачи однокритериального выбора: (1.12) где К является суммой всех положительных характеристик для всех элементов стабилизатора. Задача 1.12 относится к экстремальным задачам переборного типа, т.к. общее число допустимых решений равно произведению количества элементов

множеств X, Y, Z, W. В дальнейшем все иллюстрации применения генетических алгоритмов к решению экстремальных задач переборного типа будут рассматриваться на примере задачи построения оптимального стабилизатора напряжения. 2.     СИМВОЛЬНАЯ МОДЕЛЬ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ В ТЕРМИНАХ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ГЕНЕТИКИ 2.1     Представление допустимых решений экстремальной задачи в виде бинарных строк Допустимое

решение экстремальной задачи однокритериального выбора (1.3) является n-мерным вектором вектора (2.1) где (Ki+1)- число возможных дискретных значений i-ой управляемой переменной в области поиска D. Это позволяет поставить во взаимно однозначное соответствие каждому вектору вектор с целочисленными компонентами: (x1, ..., xn)«(b1,..., bn), (2.2) где для каждой компоненты bi,областью возможных значений являются целые числа от 0 до Кi . Введем алфавит