Геморфология — страница 3

  • Просмотров 1582
  • Скачиваний 141
  • Размер файла 68
    Кб

Так называют множество точек s, которые находятся внутри сферы произвольного радиуса r с центром в данной точке. Выделим из множества S материальных точек Земли подмножество L точек l литосферы и подмножество A точек a гидро- и атмосферы. Всякая точка l литосферы, сколь угодно малая окрестность которой содержит только точки множества L, называется внутренней точкой множества L. Аналогичным образом определяются внутренние точки

множества A.Множество M точек m, окрестности которых содержат точки как множества L, так и множества A, называется в топологии границей между множествами L и A. Границу между множествами можно не включать ни в одно из них, а можно присоединить к любому из этих множеств. Вещество литосферы обладает гораздо меньшей подвижностью, чем вещество гидро- и атмосфер. Поэтому границу между множествами L и A удобнее присоединить к множеству L,

рассматривая ее как внешнюю границу литосферы —земную поверхность. Но в таком виде эта граница, обладая и геометрическими, и вещественными свойствами, является объектом изучения не только геоморфологии, но также геологии и почвоведения. Если четко определять объект изучения геоморфологии и отделить его от объектов изучения геологии и почвоведения, то приходится принять, что задачей геоморфологии является изучение только

геометрических, но не вещественных свойств земной поверхности. В математической формулировке это означает, что объектом изучения геоморфологии следует считать не саму границу множества L, а ее отображение в пространство P, т.е. поверхность в трехмерном евклидовом пространстве, прообразом которой является множество M точек внешней границы литосферы. Такой подход нисколько не исключает рассмотрение в геоморфологии

вещественных свойств земной поверхности, которые вводятся в рассмотрение ниже в числе рельефообразующих факторов. Вместе с тем такой подход не исключает рассмотрения в геологии геометрических свойств земной поверхности как ограничения геологических тел. Приведенное определение объекта геоморфологии можно вообще трактовать, как узкое, сохранив наряду с ним принятое сейчас более широкое определение и дав последнему

математическую трактовку в виде пространства возможных состояний рельефа, о котором будет идти речь ниже. Свойства земной поверхности как таковой описываются геометрическими характеристиками g1, g2…, gk, принимающими значения соответственно на множествах G1, G2…, Gk. Ряд геометрических характеристик земной поверхности, например, высоту, уклон, кривизну, практически можно относить к точке поверхности. Вместе с тем эти