Физика (шпаргалка квантовая механика)

Debroljī hipotēze λ=h/K=h/(mv),(skaitliski k=2π/λ). Debroljī vektoriālā formā: k=K/ή, kur ή=h/(2π). Daļiņa viendimensijas taisnstūra potenciālā bedrē. Brīvas daļiņas viļņu f-ja, Ja daļiņa nonāk punktā x=0 vai x=l, uz to darbojas bezgalīgi lieli spēki, kas vērsti uz intervāla iekšieni. Tas nozīmē, ka šajos punktos daļiņas potenciālā enerģija bezgalīgi strauji un neierobežoti pieaug. Tādēļ saka, ka daļiņa atrodas bezgalīgi dziļā viendimensijas taisnstūra potenciālajā bedrē. Šrēdigera v-jums

d2ψ/dx2+k2ψ=0.Diskrēts enerģijas spektrs Wn=ή2k2/2m0=π2ή2n2/2m0 . Īpašfunkcijas ψ(x)=(2/l)1/2sin (nπ/l*x). Viļņu funkcija. Tā ir kompleksa koordinātu un laika funkcija ψ= ψ(x,y,z,t); |ψ|2= ψ*ψ, kur ψ* -kompleksi saistītā funkcija, |ψ|2dV izsaka daļiņas atrašanās varbūtību tilpuma elementā dV. Vienai daļiņai normēšanas nosacījums ir šāds: ∫|ψ|2dV=1. Stacionārais Šrēdingera v-jums. Stacionārā spēku laukā, kad daļiņas potenciālā enerģija Wp nav tieši atkarīga no laika, sagaidāms, ka arī daļiņas

atrašanās varbūtības sadalījums telpā nav tieši atkarīgs no laika. ψ(x,y,z,t)= ψ(x,y,z) exp(-iWt/ ή). ψ(x,y,z) -stacionārā viļņu funkcija; W -daļiņas pilnā enerģija. Tad |ψ|2= ψψ*=ψ exp (-iWt/ ή) ψ*exp(iWt/ ή)= ψψ*=|ψ|2 ; Δψ+(2m0/ή2) (W-Wp) ψ=0 Lineārs harmonisks oscilators. ciklisko frekvenci ω0 =(k/m0)1/2 un tā potenciālā enerģija Wp=(k/2)x2 =(m0ω02 /2)x2 . Kvantu mehānikā par lineāru harmonisku oscilatoru sauc mikrodaļiņu, kuras potenciālo enerģiju Wp nosaka f-ja Wp=(k/2)x2 =(m0ω02 /2)x2 .Stacionārais Šrēdingera v-jums

lineāram harmoniskam oscilatoram ir šāds: d2ψ/dx2+2m0/ ή2 (W-m0ω02 x2/2)ψ=0. Tuneļefekts. Parādību, ka daļiņa pārvar potenciālo barjeru, kaut gan tās pilnā enerģija mazāka par barjeras augstumu, sauc par tuneļefektu. Barjera ir potenciālās enerģijas līkne. Punktā x0 daļiņas potenciālā enerģija sasniedz maksimumu Wpm , ko sauc par barjeras augstumu. Barjeras caurlaidības koeficents. D­0=16|a/k|2/(1+|a/k|2)2 . D0 -skaitliskais koeficents, kas atkarīgs no lieluma α un lieluma k=(2m0W)1/2/ή. Ūdeņraža atoma uzbūves kvantu teorija. Galvenais, orbitālais un magnētiskais kvantu skaitlis. V-juma

Δψ+(2m0/ή2) (W+Ze2/4πε0r) ψ=0 īpašfunkcijas ψ= ψ nml(r, ύ, φ). Galvenais kvantu skaitlis n nosaka iespējamās ūdeņraža atoma vai ūdeņražveida jona pilnās enerģijas W vērtības saskaņā ar formulu W=-m0e4/32 π2ε02 ή2 *Z2 /n2 , kur n=1;2;3;... Orbitālais kvantu skaitlis l nosaka elektrona orbitālā impulsa momenta L0 (augšā strīpiņa) moduli: L0= ή (l(l+1)) 1/2. Magnētiskais kvantu skaitlis m nosaka elektrona orbitālā impulsa momenta projekciju uz magnētiskā lauka virziena. L0= ή (l(l+1)) 1/2, iegūst, ka cos α= m/(l(l+1)) 1/2. Elektrona spins un tā