Финансовая математика (19 задач с решениями) — страница 2

  • Просмотров 34253
  • Скачиваний 3285
  • Размер файла 88
    Кб

дисконтированную величину, то есть сумму, полученную владельцем векселя, и величину дисконта. Дано: Решение: FV = 19 000 руб. Величина дисконта: T = 1 год = 360 дней t = 60 дней (руб.) n = 1 год Сумма, полученная владельцем векселя: d = 60% = 0,6 PV = FV – D ; ________________ PV = 19 000 – 1 900 = 17 100 (руб.) D - ? PV - ? Ответ: - величина дисконта равна 1 900 руб.; - сумма, полученная владельцем векселя, равна 17 100 руб. Задача 6 Определить значение годовой учётной ставки

банка, эквивалентной ставке простых процентов 24% годовых (n = 1 год). Дано: Решение: i = 24% = 0,24 Эквивалентная годовая учётная ставка: n = 1 год ; ______________ - ? Ответ: эквивалентная годовая учётная ставка равна 19,4%. Задача 7 На вклады ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 16%. Определить сумму вклада для накопления через 1,5 года суммы 19 000 руб. Дано: Решение: FV = 19 000 руб. Сумма вклада: j = 16% = 0,16 m = 4 n = 1,5 года = = 15 015,976

(руб.) _________________ PV - ? Ответ: сумма вклада равна 15 015,976 руб. Задача 8 Банк предлагает долгосрочные кредиты под 24% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 26% годовых с полугодовым начислением процентов и 20% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить наиболее выгодный для банка вариант кредитования. Дано: Решение: n = 1 год Эффективная процентная ставка: 1) m = 4 j =24% = 0,24 при n=1 год: ; 2) m = 2 j =26% = 0,26 3) m = 12 j = 20% = 0,2 _________________

- ? - ? - ? Ответ: выдача кредитов под 26% годовых с полугодовым начислением процентов банку выгоднее, т.к. эффективная годовая процентная ставка в этом случае больше (сумма кредита возрастает на 27,7% за год). Задача 9 Банк выдаёт кредит под 24% годовых. Полугодовой уровень инфляции составил 3%. Определить реальную годовую ставку процентов с учётом инфляции. Дано: Решение: n = 1 год Индекс цен: i = 24% = 0,24 N = 2 Реальная годовая процентная ставка:

______________ - ? Ответ: реальная годовая ставка процентов равна 16,9%. Задача 10 Какую ставку процентов по вкладам нужно назначить, чтобы реальная доходность вклада с учётом инфляции 3% была 10% годовых? Дано: Решение: = 3% = 0,03 Вывод формулы для процентной ставки: n = 1 ________________ i - ? Ответ: нужно назначить ставку процентов по вкладам, равную 13,3%. Задача 11 Рассчитать уровень инфляции за год при ежемесячном уровне инфляции 3%. Дано: Решение: Индекс

цен: N = 12 месяцев ________________ - ? Уровень инфляции: - ? Ответ: уровень инфляции за год равен 42,6%. Задача 12 Вклад 15 000 руб. положен в банк на полгода с ежемесячным начислением сложных процентов по номинальной ставке 72% годовых. Определить реальный доход вкладчика, если ожидаемый ежемесячный уровень инфляции составит 3%. Дано: Решение: PV = 15 000 руб. Реальная покупательная способность вклада через j = 72% = 0,72 определённое время: m = 12 месяцев n