Философские вопросы теории вероятностей

  • Просмотров 4074
  • Скачиваний 598
  • Размер файла 15
    Кб

\documentclass[12pt,a4paper]{article} \usepackage{fullpage} \usepackage{amstext} \usepackage[T1,T2A]{fontenc} \usepackage[cp1251]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \def\e{\varepsilon} \title{Реферат по философии на кандидатский минимум. Тема: <<Философские вопросы теории вероятностей.>>} \date{2 апреля 2005 г.} \thanks{Сдан 2 апреля 2005 года Мавринскому на математико-механическом факультете СПбГУ.} \begin{document} \maketitle \tableofcontents \thispagestyle{empty} \vfill \pagebreak \setcounter{page}{1} \section{Введение}\label{intro} В 1933 году А.Н. Колмогоровым в \cite{Ko} была

предложена аксиоматика теории вероятностей, основывавшаяся на достаточно развившейся к тому времени теории меры и интеграла, и ставшая классической. Это была третья и самая успешная попытка аксиоматизации после Р. фон Мизеса (1914) и С.Н. Бернштейна (1917). До сравнительно недавних пор классическим считалось понятие вероятности, основывающееся на равновозможности событий. Это понимание вероятности, трактуемое сейчас как

элементарное, равно как и развитие понятия вероятности события, подробно рассматриваются в следующем разделе. Основным понятием, благодаря которому в современной математике теория вероятностей считается отделенной от теории меры и интеграла, является независимость случайных событий или случайных величин. Попытки математизации понятия вероятности вынудили ученых к более глубокому осмыслению понятий независимости и

причинных связей. Аппарат аксиоматизированной теории вероятностей привел к появлению математической статистики как самостоятельной математической дисциплины. Если задачи теории вероятностей состоят в выводе свойств, основанных на заданной вероятностной модели, то задачи математической статистики заключаются в нахождении вероятностных моделей, с которыми бы лучше всего согласовывались статистические свойства

наблюдаемых эмпирических данных. Несмотря на наличие большого числа парадоксов в истории теории вероятностей (см. \cite{S}), автору неизвестны вопросы, по которым в классической теории вероятностей имелись бы разногласия среди ученых. При этом следует отличать парадоксы от софизмов - первые характеризуются неожиданностью верного вывода, во вторых же выводы получаются с помощью кажущихся правильными рассуждений. Существование