Элементы теории множеств

  • Просмотров 16966
  • Скачиваний 998
  • Размер файла 299
    Кб

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования “Мозырский государственный педагогический университет” Кафедра математики и методики преподавания математики Курсовая работа Элементы теории множеств Выполнил: студент 3 курса 4 группы физико-математического факультета Данилюк Ярослав Борисович Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук, доцент Ефремова М.И. Оценка научного руководителя:

____________________________________ оценка, дата сдачи, подпись Оценка оформления и сроков представления курсовой работы: ___________________________________ Оценка защиты работы: ____________________________________ Итоговая оценка: ____________________________________ Подписи членов комиссии: ____________________________________ Мозырь 2006 СОДЕРЖАНИЕ Введение .................................................................................................. 3 Глава 1. Исходные понятия теории множеств ....................................... 5 1.1. Множество как

первоначальное неопределяемое понятие ............. 5 1.2. Способы задания множеств ............................................................. 6 1.3. Равенство множеств .......................................................................... 7 Глава 2. Основные теоретико-множественные отношения .................... 8 2.1. Подмножества .................................................................................. 8 2.2. Операции над множествами и их свойства ..................................... 8 2.3. Диаграммы Эйлера-Венна ............................................................. 11

2.4. Прямое произведение множеств .................................................... 13 2.5. Отношения на множестве ............................................................... 14 Глава 3. Теория бесконечных множеств .............................................. 16 3.1. Мощность множества ..................................................................... 16 3.2. Множество натуральных чисел ..................................................... 16 3.3. Конечные и бесконечные множества ............................................. 17 3.4. Счетные множества и их свойства

................................................. 17 3.5. Примеры счетных множеств .......................................................... 18 3.6. Несчетные множества. Мощность континуума ............................. 19 Глава 4. Аксиоматика теории множеств .............................................. 20 4.1. Аксиомы теории множеств ............................................................ 20 4.2. Парадоксы теории множеств ......................................................... 21 Заключение............................................................................................. 24 Список использованных