Элементы биомеханики — страница 2

  • Просмотров 610
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 159
    Кб

напряжения. ВД – текучесть (напряжение, начиная с которого деформация возрастает без увеличения напряжения). Упругость, свойственную полимерам называют эластичностью. Всякий обрзец, подвергнутый сжатию или растяжению вдоль его оси, деформируется так же и в перпендикулярном направлении. Абсолютное значение отношения поперечной деформации к продольной деформации образца называется коэффициентом поперечной деформации или

коэффициентом Пуассона и обозначается: (безразмерная величина) Для несжимаемых материалов (вязкотекучие пасты; резины) μ=0,5; для большинства металлов μ≈0,3. Величина коэффициента Пуассона при растяжении и сжатии одна и та же. Таким образом, определяя коэффициент Пуассона можно судить о сжимаемости материала. 3. Реологическое моделирование биотканей Реология – это наука о деформациях и текучести вещества. Упругие и вязкие

свойства тел легко моделируются. Представим некоторые реологические модели. а) Модель упругого тела – это упругая пружина. Напряжение, возникающее в пружине, определяется законом Гука: Если упругие свойства материала одинаковы во всех направлениях, то он называется изотропным, если эти свойства неодинаковы – анизотропным. б) Модель вязкой жидкости - это жидкость, находящаяся в цилиндре с поршнем, неплотно прилегающим к его

стенкам или: - это поршень с отверстиями, который движется в цилиндре с жидкостью. Для этой модели характерна прямо пропорциональная зависимость между возникающим напряжением σ и скоростью деформации где η – коэффициент динамической вязкости. в) Реологическая модель Максвелла представляет собой последовательно соединенные упругий и вязкий элементы. Работа отдельных элементов зависит от скорости нагрузки общего элемента.

Для упругой деформации выполняется закон Гука: Откуда Скорость упругой деформации будет: (1) Для вязкой деформации: тогда скорость вязкой деформации будет: (2) Общая скорость вязко-упругой деформации равна сумме скоростей упругой и вязкой деформаций. (3) Это есть дифференциальное уравнение модели Максвелла. Вывод уравнения ползучести биоткани. Если к модели приложить силу, то пружина мгновенно удлиняется, а поршень движется с

постоянной скоростью. Таким образом, на данный модели реализуется явление ползучести. Если F=const, то возникающее напряжение σ=const, т.е. тогда из уравнения (3) получим: , отсюда - уравнение ползучести биоткани. Представим график ползучести: Вывод уравнения релаксации напряжения в биотканях. Если модель Максвелла растянуть и закрепить, то пружина начнет сокращаться. Со временем будет происходить релаксация, т.е. уменьшение