Элементарные финансовые расчеты — страница 9

  • Просмотров 367
  • Скачиваний 8
  • Размер файла 48
    Кб

процентная (i) и учетная (d) ставки. В заголовках строк этой таблицы указаны все рассмотренные в данном пособии ставки. На пересечении граф и столбцов приводятся формулы эквивалентности соответствующих ставок. В таблицу не включены уравнения эквивалентности простых процентных и сложных учетных ставок, вследствие маловероятности возникновения необходимости в таком сопоставлении. Знание уравнений эквивалентности позволяет

без труда переходить от одного измерения доходности к другому. Например, доходность облигаций по простой процентной ставке составила за полгода 60%. По формуле (21) найдем, что в пересчете на сложные проценты это составляет 69%. Доходность векселя, дисконтированного по простой учетной ставке 50% за 3 месяца до срока погашения, в пересчете на простую процентную ставку составит 57,14% (34), если же по процентной ставке принята точная

временная база (365 дней), то применив формулу (36), получим i = 57,94%). Таблица 2.2.2 Эквивалентность простых ставок Простая процентная ставка (iпр) Простая учетная ставка (dпр) Сложная процентная ставка (iсл) (20) (21) (22) (23) Сложная номинальная процентная ставка (j) (24) (25) (26) (27) Сила роста (d) (28) (29) (30) (31) Простая учетная ставка (dпр) n = t / K (32) (33) – Простая учетная ставка (dпр) ki = kd = 360 (34) (35) – Простая учетная ставка (dпр) ki = 365 kd = 360 (36) (37) – Например,

предприятие может столкнуться с необходимостью выбора между получением кредита на 5 месяцев под сложную номинальную ставку 24% (начисление процентов поквартальное) и учетом в банке векселя на эту же сумму и с таким же сроком погашения. Небходимо определить простую учетную ставку, которая сделает учет векселя равновыгодной операцией по отношению к получению ссуды. По формуле (26) получим d = 22,21%. Кроме формул, приведенных в табл. 3.2.2

и 3.2.3, следует отметить еще одно полезное соотношение. Между силой роста и дисконтным множителем декурсивных процентов существунт следующая связь: (38) По мере усложнения задач, стоящих перед финансовым менеджментом, сфера применения непрерывных процентов будет расширяться, так как при этом становится возможным использовать более мощный математический аппарат. Особенно наглядно это проявляется в случае непрерывных

процентных ставок. В обыденной практике финансистов данный способ пока еще не занял должного места, что в какой-то мере объясняется его непривычностью, может быть чересчур “отвлеченным” характером. Однако трезвый анализ показывает, что предположение о непрерывности реинвестирования начисленных процентов не такое уж абстрактное и нереальное. В самом деле, как для простых, так и для сложных процентов факт непрерывности их