Электрические цепи с бинарными потенциалами — страница 6

  • Просмотров 477
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 114
    Кб

должно принимать оба значения v 0 и 1 (в любом столбце матрицы В должен присутствовать и 0, и 1). Схему АД будем описываеть таблицей, которая имеет вид, где матрицы B и G удовлетворяют вышеперечисленным условиям. Будем называть схему АД булевской, если она удовлетворяет условиям 1) и 3), а вектор у, совпадающий с одной из строк матрицы G, будем называть правильным вектором. Булевская схема АД, на которую подан правильный вектор y, имеет

булевское решение. Булевская схема АД описывается таблицей истинности, которая имеет вид. При булевском решении или . Последнее выражение есть дизъюнктивная нормальная форма - ДНФ. Таким образом, схема АД, удовлетворяющая указанным условиям, удовлетворяет, кроме того, системе уравнений , где каждое уравнение является ДНФ. Если задается вектор х, то вычисляется вектор у, т.е. функция, соответствующая системе ДНФ. Если же вектор у

задается, а вектор х вычисляется, то схема АД вычисляет функцию, обратную системе ДНФ v обратную ДНФ. Отметим явную аналогию между схемой АД и преобразователем, реализующим ДНФ. При замене в схеме АД элементов AnAND, AnOR, AnNOT элементами AND, OR, NOT и исключении ТД онапревращается в указанный преобразователь. Отличие заключается в том, что преобразователь вычисляет ДНФ, а схема АД вычисляет как ДНФ, так и обратную ДНФ. 8. Пример. Некоторая

булевская схема АД приведена на фиг 8.1 и фиг.8.2. Она описывается таблицей истинности табл. 1. Эта таблица удовлетворяет условиям 1), 2), 3). Таблица 1. X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 9. Заключение Предлагаемые схемы могут использоваться как обратимые преобразователи кодов [6, 7]. Другое применение - аппаратная реализация функций, для которых отсутствуют регулярные схемы алгебры логики, но существуют достаточно простые схемы

вычисления функций, обратных данным. Например, существует комбинационная схема умножения, но отсутствует комбинационная схема деления. Умножитель, реализованный предложенным способом, может выполнять и умножение, и деление [8]. Показано, что электрические схемы с ТД эквивалентны электрическим схемам с интеграторами [9]. Поэтому описанные схемы могут быть также реализованы на интеграторах [3, 4, 5, 10]. Очевидна аналогия между ТД и

обычными трансформаторами в цепях синусоидального тока. Можно предложить также некоторый иммитатор диода в цепях синусоидального тока. При этом описанные схемы постоянного тока могут быть реализованы как схемы синусоидального тока [11]. Разработана демонстрационная программа, моделирующая обратимое устройство для возведения в квадрат и извлечения квадратного корня. Она высылается по запросу бесплатно. Обращайтесь по