Электрические цепи с бинарными потенциалами — страница 2

  • Просмотров 479
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 114
    Кб

некоторой системой уравнений алгебры логики v вычисляет ДНФ. При другом способе включения схема АД выполняет преобразование входа у в выход х, обратное прямому, т.е. решает задачу, обратную вычислению ДНФ. Отмечается аналогия между схемой АД и обычным преобразователем, реализующим некоторую ДНФ. При замене в схеме АД элементов AnAND, AnOR, AnNOT элементами AND, OR, NOT и исключении некоторых дополнительных элементов она превращается в

указанный преобразователь. Отличие заключается в том, что преобразователь вычисляет ДНФ, а схема АД вычисляет как ДНФ, так и обратную ДНФ. Известно, что электрическая цепь, содержащая линейные элементы и диоды, минимизирует некоторую функцию токов этой цепи при ограничениях, каковыми являются первый закон Кирхгофа и конструктивные уравнения элементов этой цепи. Минимизируемая функция является положительно полуопределенной

квадратичной формой, а ограничения линейны. В связи с этим можно говорить, что электрическая цепь решает задачу квадратичного программирования. Математически этот факт является следствием второго закона Кирхгофа и перечисленных ограничений (можно утверждать и обратное). Предлагаемые схемы относятся к этому же типу электрических цепей и потому они также решают некоторую задачу квадратичного программирования, что происходит

одновременно с тем дискретным вычислением, для которого спроектирована схема. Представляется, что этот факт может быть использован для конструирования дискретных схем, решающих задачу математического программирования на аппаратном уровне. 2. Аналоговые логические элементы Описываемые ниже электрические цепи содержат источники напряжения, резисторы, диоды и трансформаторы постоянного тока. Все эти элементы рассмотрены

Деннисом [1] в аналогичном контексте и мы будем пользоваться его формулировками при описании характеристик этих элементов. Перечисленные элементы используются далее в определенных комбинациях, которые мы будем называть аналоговыми логическими элементами AND, OR, NOT или, сокращенно, элементами AnAND, AnOR, AnNOT. Используемые в них диоды удовлетворяют условиям , (1) , (2) , (3) где - токи, протекающие через диоды, - напряжения на диодах. Схема AnAND

изображена на фиг. 2.1, где, y v потенциалы. В этой схеме , (4) . (5) Схема AnOR изображена на фиг. 2.2. где , v v потенциалы. В этой схеме (6) (7) Схемы AnAND и AnOR очевидны. Новой является схема AnNOT. Она изображена на фиг. 2.3, где - потенциалы, u - э.д.с. источника постоянного тока, - токи. Для этой схемы справедливы следующие соотношения: , (8) . (9) Рассмотрим реализацию элемента AnNOT. Но перед этим опишем так называемые трансформаторы постоянного тока [1], которые