Экономико математические методы и модели 3 — страница 9

  • Просмотров 550
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 361
    Кб

распределении суммы y между тремя цехами. При m = 4 Составляем таблицу значений функции x y 0 20 40 60 80 100 B(y, 4) 20 0 + 13 12 + 0 13 0 40 0 + 34 12 + 13 35 + 0 35 40 60 0 + 47 12 + 34 35 + 13 40 + 0 48 40 80 0 + 62 12 + 47 35 + 34 40 + 13 54 + 0 69 40 100 0 + 75 12 + 62 35 + 47 40 + 34 54 + 13 73 + 0 82 40 В двух последних столбцах этой таблицы получены значения функции Беллмана B(y, 4) и соответствующие им управления – т.е. количества средств, выделяемых четвертому цеху при распределении суммы y между четырьмя цехами. После

этого составляем сводную таблицу значений функции Беллмана и соответствующих ей управлений: y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20 20 9 20 11 20 13 0 13 40 40 17 34 0 34 40 35 60 60 29 60 46 47 40 48 80 80 38 60 55 40 62 40 69 100 100 47 100 75 0 75 82 С помощью таблицы функции Беллмана для данной задачи можно произвести распределение любой суммы у от 0 до 100 между k цехами 1 ≤ k ≤ 4. В клетке стоит максимальная прибыль от этого распределения, а в клетке стоит сумма, выделяемая k-му цеху. Распределим сумму 100

между 4-мя цехами. По клетке максимально возможная прибыль равна 82. 4-му цеху следует выделить 40 тыс. $. На первые три цеха остается 60 тыс. $. По клетке 3-му цеху выделяется 20 тыс. $. На первые два цеха остается 40 тыс. $. По клетке 2-му цеху выделяется 40 тыс. $. Тогда 1-му цеху средства не выделяются.