Экономико математические методы и модели 3 — страница 4

  • Просмотров 555
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 361
    Кб

из строки 3 число 5. Получаем нули в этих строках. 13 23 6 14 0 18 0 0 10 17 → A122= 11 20 0 5 10 → 0 0 0 9 0 5 13 3 0 8 II этап: поиск назначения. Выбираем один из нулей, помечаем его, например, точкой или звездочкой или обводим его другим цветом (в дальнейшем, звездочкой), а остальные нули строки и столбца, в которых стоит выбранный помеченный нуль, перечеркиваем. Далее переходим к следующему нулю. И так до тех пор, пока каждый нуль будет либо помечен, либо

перечеркнут. 13 23 6 14 0* 18 0* Ø 10 17 → A122= 11 20 0* 5 10 0* Ø Ø 9 Ø 5 13 3 0* 8 Помеченные нули составили полное назначение (количество помеченных нулей равно 5). Следовательно, 1 исполнитель назначается на 5-ю работу, 2→2, 3→3, 4→1, 5→4. Задача 3-1 Предприятие включает в себя три цеха по производству различной продукции и использует при этом четыре вида первичных ресурсов. Продукция, выпускаемая каждым цехом, частично отгружается за пределы предприятия

(для удовлетворения конечного спроса), а частично распределяется внутри предприятия между цехами в качестве вторичных ресурсов. Баланс предприятия в натуральном выражении за прошедший год приведен в следующих двух таблицах 3.1.1 и 3.1.2: Таблица 3.1.1 Производство товаров Внутреннее потребление Конечный спрос цех 1 цех 2 цех 3 цех 1 240 72 140 348 цех 2 80 264 180 76 цех 3 0 120 400 480 Таблица 3.1.2 Первичные ресурсы Расходы ресурса за год цех 1 цех 2 цех 3 А 180

30 50 Б 1200 1500 0 В 400 1200 300 Г 160 600 1000 ТРЕБУЕТСЯ: 1) найти матрицы коэффициентов прямых товаро-затрат и ресурсо-затрат на основании данных за предыдущий год; 2) найти план полных выпусков продукции каждого цеха на следующий год, обеспечивающих выполнение госзаказа по отгрузке продукции в объемах c1=360, c2=90, c3=450 соответственно; 3)определить необходимый запас первичных ресурсов каждого вида. РЕШЕНИЕ: Если обозначить через полные выпуски

продукции каждым цехом, то можно составить следующие соотношения где – непосредственный натуральный расход продукции i-го цеха для обеспечения выпуска всей продукции j-го цеха. Числа называются коэффициентами прямых товаро-затрат. Их можно определить по статистическим данным за предыдущий год, т.е. Смысл коэффициента – количество продукции i-го цеха, используемое для производства 1 единицы продукции j-го цеха. Аналогично,

расход k-го ресурса j-м цехом представим в виде Тогда коэффициенты называются коэффициен-тами прямых ресурсо-затрат. Они определяют количество k-го ресурса, необходимое для производства единицы продукции j-го цеха и находятся по результатам статистических данных за предыдущий год. 1. Для определения коэффициентов найдем полные выпуски продукции каждым цехом за предыдущий год хj: x1 = 240 + 72 + 140 + 348 = 800; x2 = 80 + 264 + 180 + 76 = 600; x3 = 0 + 120 + 400 + 480 =