Экономико математические методы и модели 3

  • Просмотров 531
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 361
    Кб

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ПОЛОЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра: Высшей математики Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» Вариант - 12 Студентки Финансово-экономического факультета Заочного отделения Группы У06-ЭПз-1 Галай Натальи Михайловны Преподаватель: Сороговец И.Б. Новополоцк, 2008 г. Содержание Задача 1-1 Задача 2-1 Задача 3-1 Задача

4-2 Задача 5-2 Задача 1-1 По условиям контракта торгово-посредническая фирма должна поставить каждому из двух покупателей Bj (j = 1, 2) два вида товаров Tk (k = 1, 2) в количестве bj k по цене рj k за единицу товара. Эти товары можно закупить у трех производителей Ai (i = 1, 2, 3) по цене si k за единицу товара. Известны: количества ai k товара Tk, имеющегося у производителя Ai, а также стоимости ci j k перевозки единицы товара Tk от производителя Ai к покупателю Bj.

ТРЕБУЕТСЯ: 1. Построить математическую модель поставленной задачи, максимизирующую прибыль фирмы от реализации всех сделок в виде задачи линейного программирования. 2. Методом потенциалов найти оптимальный план закупок, перевозок и поставок по каждому товару от каждого производителя к каждому покупателю, а также сумму прибыли от реализации этого плана. Исходные данные: a11 a12 a21 a22 a31 a32 400 410 480 550 420 480 s11 s12 s21 s22 s31 s32 2 3 5 5 2 3 b11 b12 b21 b22 480

130 270 320 c111 c112 c121 c122 c211 c212 c221 c222 c311 c312 c321 c322 2 2 2 2 3 2 1 2 3 2 2 1 p11 p12 p21 p22 16 14 15 15 РЕШЕНИЕ: 1) Для составления математической модели введем неизвестные – количество товара , покупаемое у производителя для перевозки потребителю . Индексы: i = 1, 2, 3 – номер производителя продукции; j = 1, 2 – номер потребителя продукции; k = 1, 2 – номер товара. Найдем тарифы , т.е. прибыли на одну единицу товара , покупаемое у производителя для продажи потребителю . Эти

прибыли состоят из цены продажи 1 единицы товара за вычетом цены покупки и стоимости перевозки, т.е. . f111 = p11 – s11 – c111 = 16 – 2 – 2 = 12; f112 = p12 – s12 – c112 = 14 – 3 – 2 = 9; f121 = p21 – s11 – c121 = 15 – 2 – 2 = 11; f122 = p22 – s12 – c122 = 15 – 3 – 2 = 10; f211 = p11 – s21 – c211 = 16 – 5 – 3 = 8; f212 = p12 – s22 – c212 = 14 – 5 – 2 = 7; f221 = p21 – s21 – c221 = 15 – 5 – 1 = 9; f222 = p22 – s22 – c222 = 15 – 5 – 2 = 8; f311 = p11 – s31 – c311 = 16 – 2 – 3 = 11; f312 = p12 – s32 – c312 = 14 – 3 – 2 = 9; f321 = p21 – s31 – c321 = 15 – 2 – 2 = 11; f322 = p22 – s32 – c322 = 15 – 3 – 1 = 11.