Экономико математические методы

Контрольная работа по курсу «Экономико-математические методы» Вариант 0 Задача 1. Необходимо составить оптимальный суточный рацион кормления на стойловый период для дойных коров живой массой 550 кг. Минимальная потребность коров в кормовых единицах и переваримом протеине в зависимости от суточного удоя приведена в табл. 2. Таблица 2. Суточная потребность в питательных веществах дойных коров живой массой 550 кг № варианта

Среднесуточный удой, кг Потребность в кормовых единицах, кг переваримом протеине, г 0 12 10,3 1136 Рацион составляется из трех видов кормов: комбикорма, сена и силоса. Содержание питательных веществ в единице каждого вида корма показано в табл. 3. Таблица 3. Содержание питательных веществ в 1 кг корма и себестоимость кормов Показатель Комбикорм Сено Силос Кормовые единицы, кг 1 0,5 0,2 Переваримый протеин, г 160 60 30 Себестоимость 1 кг корма,

руб. 4,2 0,9 0,6 Согласно физиологическим особенностям животных в рационе должно содержаться следующее допустимое количество концентрированных и грубых кормов (табл. 4) Таблица 4. Потребность коров в концентрированных и грубых кормах, % от общей потребности в корм. ед. № варианта Концентрированные корма, не менее № варианта Грубые корма, не более 0 26% 0 21% Составить рацион кормления коров, имеющий минимальную себестоимость. Требуется

решить задачу вручную симплексным методом. Решение: Выразим все условия задачи в виде системы ограничений и запишем целевую функцию. Для этого обозначим через х1 – искомое содержание комбикорма в рационе (кг), через х2 – сена (кг) и через х3 – силоса (кг). Составим систему ограничений: условие по содержанию кормовых единиц в рационе: 1*х1+0,5*х2+0,2*х310,3 условие по содержанию переваримого протеина в рационе: 160*х1+60*х2+30*х31136 условие по

содержанию концентратов в рационе (не менее 10,3 кг корм. ед. х 0,26 = 2,678 кг корм. ед.): 1*х12,678 условие по содержанию грубых кормов в рационе (не менее 10,3 кг корм. ед. х 0,21 = 2,163 кг корм. ед.): 0,5*х22,163 Целевая функция – минимум себестоимости рациона: Z=4,2*х1+0,9*х2+0,6*х3min Перейдем в системе ограничений от неравенств к равенствам, для этого введем дополнительные переменные: 1*х1+0,5*х2+0,2*х3-х4=10,3 160*х1+60*х2+30*х3-х5=1136 1*х1-х6=2,678 0,5*х2+х7=2,163 Целевая функция –