Экономико-математическая статистика — страница 3

  • Просмотров 558
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 218
    Кб

-показывает долю вариации, то есть 43 % вариации урожайности объясняется количеством осадков за период вегетации, а 57% факторами, не включенными в модель. Расчетная таблица для определения коэффициента детерминации № поля Количество осадков за период вегетации, мм2 Урожайность, ц/га Yx - () 1 170 7,1 11,4 -3,22 10,37 -7,52 56,55 2 129 7,3 9,3 -5,32 28,30 -7,32 53,58 3 248 26 15,5 0,88 0,77 11,38 129,50 4 163 9 11,1 -3,52 12,39 -5,62 31,58 5 180 9,5 11,9 -2,72 7,40 -5,12 26,21 6 173 8,9 11,6 -3,02 9,12 -5,72 32,72 7 228 11,5 14,4 -0,22 0,05 -3,12 9,73

8 235 11,9 14,8 0,18 0,03 -2,72 7,40 9 287 19,1 17,5 2,88 8,29 4,48 20,07 10 269 15,9 16,6 1,98 3,92 1,28 1,64 11 215 16,8 13,8 -0,82 0,67 2,18 4,75 12 277 21,7 17 2,38 5,66 7,08 50,13 13 322 18,9 19,3 4,68 21,90 4,28 18,32 14 275 17,3 16,9 2,28 5,20 2,68 7,18 15 248 19,1 15,5 0,88 0,77 4,48 20,07 16 392 20,4 23 8,38 70,22 5,78 33,41 17 221 11,3 14,1 -0,52 0,27 -3,32 11,02 Коэффициент корреляции равен: Так как коффициент корреляции равен 0,66, это свидетельствует о том, что связь между изучаемыми факторами (урожайностью и количеством осадков за период вегетации) заметная. Задание 2 По данным

приложения 12 произведите аналитическое выравнивание ряда динамики методом наименьших квадратов и получите уравнение тренда. Найдите показатели вариации фактических уровней вокруг тренда. Вычислите средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и темп прироста. Оцените степень сезонных колебаний уровней ряда, используя индексы сезонности. Ряд динамики и тренд изобразите на графике. Осуществите

точечный прогноз уровней на перспективу. По результатам расчетов сделайте выводы. . Фонд заработной платы, млрд. руб. Месяцы Годы 1 2 3 I 26,8 27,1 29,9 II 25,7 24,9 25,4 III 26,0 25,7 26,0 IV 25,5 26,3 27,2 V 25,5 25,9 26,0 VI 28,4 27,9 28,5 VII 29,3 29,9 30,1 VIII 27,9 30,1 31,3 IX 28,2 30,0 30,9 X 27,7 29,8 30,0 XI 26,7 27,1 31,2 XII 29,9 30,5 32,5 Рассмотрим аналитическое выравнивание ряда динамики по прямой, то есть уравнение вида: где t – порядковый номер периодов или моментов времени. Параметры прямой рассчитываются по

методу наименьших квадратов. Система нормальных уравнений в данном случае имеет вид: Поиск параметров можно упростить, если отсчет времени производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого периода была равна нулю при этом условии система нормальных уравнений преобразуется следующим образом: Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров : Откуда ; . Эмпирические и выровненные уровни ряда

Месяцы  Эмпирические уровни ряда(у) Условные обозначения ряда (t)       1 год I 26,8 -18 324 -482,4 25,94 II 25,7 -17 289 -436,9 26,06 III 26,0 -16 256 -416 26,18 IV 25,5 -15 225 -382,5 26,3 V 25,5 -14 196 -357 26,42 VI 28,4 -13 169 -369,2 26,54 VII 29,3 -12 144 -351,6 26,66 VIII 27,9 -11 121 -306,9 26,78 IX 28,2 -10 100 -282 26,9 X 27,7 -9 81 -249,3 27,02 XI 26,7 -8 64 -213,6 27,14 XII 29,9 -7 49 -209,3 27,26 2 год I 27,1 -6 36 239,2 27,38 II 24,9 -5 25 203,2 27,5 III 25,7 -4 16 234 27,7 IV 26,3 -3 9 272 27,74 V 25,9 -2 4 286 27,86 VI 27,9 -1 1 342 27,98 VII 29,9 1 1 391,3 28,34 VIII 30,1 2 4 438,2 28,34 IX 30,0 3 9 463,5 28,46 X 29,8 4 16 480 28,58 XI 27,1 5 25 530,4 28,7 XII 30,5 6 36 585 28,82 3