Экономический анализ характеристик взаимосвязи — страница 2

  • Просмотров 605
  • Скачиваний 16
  • Размер файла 103
    Кб

корреляционная матрица является симметричной; - на главной диагонали размещены единицы. Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формулам: - среднее квадратическое отклонение показателя Y; - среднее квадратическое отклонение фактора X1; - среднее квадратическое отклонение фактора X2; - дисперсия показателя Y; - дисперсия показателя X1; - дисперсия показателя X2; - коэффициент ковариации признаков Y и Х1; - коэффициент ковариации

признаков Y и Х2; - коэффициент ковариации признаков X1 и Х2; Таблица 2 – Расчет парных коэффициентов корреляции По формуле Мастер функций Дисперсия У Ср. кв. отклон У Дисперсия У Ср. кв. отклон У 0,013935802 0,11805 0,013935802 0,11805 Дисперсия Х1 Ср. кв. отклон Х1 Дисперсия Х1 Ср. кв. отклон Х1 0,609876543 0,780945928 0,609876543 0,780945928 Дисперсия Х2 Ср. кв. отклон Х2 Дисперсия Х2 Ср. кв. отклон Х2 78,20691358 8,843467283 78,20691358 8,843467283 Ковариация УХ1 Ковариация УХ1 -0,042506173 -0,042506173

Ковариация УХ2 Ковариация УХ2 0,295641975 0,295641975 Ковариация Х1Х2 Ковариация Х1Х2 -4,327160494 -4,327160494 Коэффициэнты парной корреляции rух1 -0,461068071 rух1 -0,461068 rух2 0,283189751 rух2 0,28319 rух1х2 -0,626555382 rух1х2 -0,626555 Корреляционная матрица 1 -0,46107 0,28319 -0,46107 1 -0,62656 0,28319 -0,62656 1 1.2.2 Коэффициенты частичной корреляции В многомерной модели коэффициенты парной корреляции измеряют нечистую связь между факторами и показателем. Поэтому при построении двухфакторной модели

целесообразно оценить связь между показателем и одним фактором при условии, что влияние другого фактора не считается. Для измерения такой чистой связи вычисляют коэффициенты частичной корреляции. Формула частичного коэффициента корреляции между признаками Хi и Xjимеет вид: где - алгебраические дополнения соответствующих элементов корреляционной матрицы. Во время построения двухфакторной модели коэффициенты частичной

корреляции рассчитываются по формулам: Для проверки полученных коэффициентов рассчитаем их матричным методом по формуле: где - элементы матрицы обратной корреляционной матрицы R. Таблица 3 – Расчеты коэффициентов частичной корреляции По определению Матричный метод ryx1(x2) -0,3794576 -0,379460035 ryx2(x1) -0,0082345 -0,010381071 rx1x2(y) -0,7171655 -0,734325768 Корреляционная матрица, R Матрица, обратная корреляционной, C y x1 x2 y 1 -0,46107 0,28319 1,27007 0,5930539 0,01191404 x1 -0,46107 1 -0,62656

0,59305 1,9232255 1,0370692 x2 0,28319 -0,62656 1 0,01191 1,0370692 1,64641214 Значения коэффициентов, полученные двумя методами, совпали. 1.2.3 Выводы о том, являются ли факторы ведущими и возможной мультиколлинеарности С помощью полученных корреляционной матрицы и коэффициентов частичной корреляции можно сделать выводы о значимости факторов и проверить факторы на мультиколлинеарность - линейную зависимость или сильную корреляцию. 1)Поскольку коэффициент