Эконометрика. Задачи

  • Просмотров 195
  • Скачиваний 12
  • Размер файла 35
    Кб

1. Раскройте содержание вопроса: суть и содержание гомоскедастичности, Гетероскедастичности остатков; автокорреляции в остатках. Эконометригческие (количественные) выводы и их последующие интерпретация. Решение. Гомоскедастичноость, гетероскедастичность остатков. Как упоминалось, при оценке параметров уравнения регрессии применяется метод наименьших квадратов. При этом делаются определенные предпосылки относительно

случайной составляющей ε. В модели у = а + а1х1 + а2х2 + … + акхк+ ε случайная составляющая ε представляет собой ненаблюдаемую величину. Задача заключается в том, чтобы одновременно исследовать случайную величину εi. В предыдущих разделах мы остановились на формальных проверках статистической достоверности коэффициентов регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента, F-критерия Фишера. При использовании этих критериев

делаются предположения относительно поведения остатков εi. Утверждалось, что остатки представляют собой независимые случайные величины. Затем осуществляется исследование остатков. Предусматривается следующие пяти предпосылок: - случайный характер остатков; - нулевая средняя величина остатков, не зависящая от хi; - гомоскедастичность - дисперсия каждого отклонения εi одинакова для всех значений х; - остатки εi не имеют

постоянной дисперсии; - остатки εi носят систематический характер. Итак, в соответствии с третьей предпосылкой МНК требуется, чтобы дисперсия остатков была гомоскедастичной. Это значит, что для каждого значения фактора xj остатки εi имеют одинаковую дисперсию. Если это условие не соблюдается, тогда имеет место гетероскедастичность. Автокорреляция в остатках, критерий Дарбина-Уотсона. Рассмотрим уравнение регрессии вида yt = a + ,

где k ─ число независимых переменных модели. Для каждого момента времени t = 1,2 …, n значение εt определяется, как: или . Существуют два наиболее распространенных метода определения автокорреляции остатков. Первый метод ─ построение графика зависимости остатков от времени визуальное определение наличия или отсутствия автокорреляции. Второй метод ─ использование критерия Дарбина ─ Уотсона и расчет величины: . Таким образом, d