Эконометрика 10 — страница 9

помощи d-критерия Дарбина-Уотсона. Значение критерия вычисляется по формуле: . (6.15) Эта величина сравнивается с двумя табличными уровнями: нижним - d1 и верхним - d2. Соответствующая статистическая таблица приведена в приложении A. Если полученное значение d больше двух, то перед сопоставлением его нужно преобразовать: d' = 4 - d.   Если d (или d') находится в интервале от нуля до d1 , то значения остаточного ряда сильно автокоррелированы.

Если значение d-критерия попадает в интервал от d2 до 2, то автокорреляция отсутствует. Если d1 < d< d2 - однозначного вывода об отсутствии или наличии автокорреляции сделать нельзя и необходимо использовать другой критерий, например, коэффициент автокорреляции первого порядка: . (6.16) Если |r(1)| окажется меньше табличного (при n<15 rтабл = 0,36), то гипотеза о наличии автокорреляции отвергается. 4. Соответствие остаточного ряда

нормальному распределению проще всего проверить при помощи RS-критерия: , (6.17) где emax - максимальное значение ряда остатков; emin - минимальное значение ряда остатков; - среднеквадратическое отклонение значений остаточного ряда. Если рассчитанное значение попадает между табулированными границами с заданным уровнем вероятности, то гипотеза о нормальном распределении принимается. Соответствующая статистическая таблица приведена

в приложении Б. Для характеристики точности модели наиболее часто вычисляют среднюю относительную ошибку: . (6.18) В отношении величины средней относительной ошибки, как правило, делают следующие выводы. Величина менее 5% свидетельствует о хорошем уровне точности, ошибка до 15% считается приемлемой. 12. Построение точечных и интервальных прогнозов C помощью построенной регрессионной модели можно не только анализировать какой-либо

процесс, но и прогнозировать значения зависимой переменной при каких-либо заданных значениях факторов. Модель регрессии позволяет проводить как экстраполяцию, так и интерполяцию значений. Интерполяция - прогнозирование значений зависимой переменной y для значений фактора x, принадлежащих интервалу [xmin; xmax]. Экстраполяция - прогнозирование значений зависимой переменной y для значений фактора x, выходящих за границы интервала

[xmin; xmax], чаще всего, при x > xmax. Точечный прогноз получается путем простой подстановки соответствующих значений x в уравнение регрессии. Зачастую значения факторов, для которых нужно сделать прогноз значения зависимой переменной, получают на основе среднего прироста значений фактора внутри выборочной совокупности: , (6.19) где xmax и xmin - соответственно, максимальное и минимальное значение переменной x в выборочной совокупности.